第122745号1.1二次根式.pptVIP

1.1 二次根式 1、 --6的平方是————，36的平方根是————; =——— 2、16的算术平方根是——-， 5的算术平方根是————。 3、非负数a的算术平方根是———— 36 ±6 6 4 4、 有意义吗？为什么？ 据下图所示的直角三角形、正方形和圆的条件， 完成以下填空： 2cm acm (b-3) cm2 直角三角形的斜边长是 正方形的边长是 等边三角形的边长是 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根(如 　 ) 也叫做二次根式。 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 形如 这样表示算术平方根， 且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。 　　 、　　 、　这样表示算术平方根， 且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。 直角三角形的斜边长是 正方形的边长是 等边三角形的边长是 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根(如　　　 ) 也叫做二次根式。 像 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 如　　、 　　、 　　都是二次根式吗？ ② ③ ④ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 下列式子中，哪些不是二次根式？为什么？ √ √ √ √ √ √ 求下列二次根式中字母a的取值范围： 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 (1)被开方数大于或等于零 (2)分母中有字母时，要保证分母不为零。 例2 当 时，求二次根式 的值。 解 当 时 = = = 3 4 x =- 课内练习 1.求下列二次根式中字母x的取值范围： 例3 . 一艘轮船先向东北方向航行2时，再向西北方向 航行t时，船的航速是25千米/时. （1）用关于t的代数式表示船离出发地的距离 （2）求当t=3时，船离出发地多少千米？ （精确到0.01千米） A B C 轮船 一个概念：二次根式 两类题型：1. 求代数式所含字母的取值范围 2. 求二次根式的值 两点注意：1. 二次根式的双重非负性 2. 分母不能为0 形如 的代数式 切入点： 从字母的取值范围入手。 1.已知 ，你能求出 的值吗？ 3.已知 ，你能求出 的取值范围吗？ 2.已知 与 互为相反数， 求 、 的值. 切入点： 从代数式的非负性入手。 4.已知 为一个非负整数，试求非负整数 的值 切入点： 分类讨论思想。 2.已知x，y为实数，且 ? 2x+6≥0 -2x＞0 ∴ x≥-3 x＜0 ∵