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江苏省盐城市盐阜中学08-09学年高二上学期期中考试 数学试题 填空题（每题5分，共计70分） 1、若数列{an}的通项公式为，则 中，，，则 3、的内角的对边分别为，若则= 4、函数的定义域是 5、等比数列的前项和为，则实数的值为 6、已知满足，则的最小值为 7、在△ABC中，如果，那么＝ 8、、若数列满足，且，则 　 9、设正数满足，则的最大值为 10、在中，，所对的边，则的值为 11、等比数列中，若，，则= 12、若关于x的不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是_ _ 13、已知和直线l：，若线段PQ与直线l恒相交，则实数a的取值范围是_____________ 14、已知等差数列{}，{Sn}是数列的前n项和，若，则n= 二、解答题（11+11+14+14+14+16，共计80分） 15、已知等差数列{ an }中， ， （1）求公差d的值； （2）求数列{ an }的前n项和Sn 的最小值． 16、在△ABC中，角、、所对的边分别为、、，且A、B、C成等差数列 （1）求B的大小 （2）若、、成等比数列，证明△ABC是等边三角形 17、已知△ABC的周长为，且 （1）求AB的长； （2）若△ABC的面积是，求角C的大小 18、假设某地区2008年教育投入400万元，其中有240万元用于义务教育，预计在今后的若干年内，该地区每年教育投入平均比上一年增长10%．另外，每年教育投入中，义务教育的投入资金均比上一年增加60万元，那么，到哪一年底， （1）该地区历年义务教育投入的累计资金（以2008年为累计的第一年）将首次不少于3600万元？ （2）当年用于义务教育的资金占该年教育投入资金的比例首次大于80%？ （参考数据：1.14≈1.46，1. 15≈1.61） 19、已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3） （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取值范围. 20、已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 （1）求常数的值； （2）求数列的通项公式； （3）记，求数列的前项和 参考答案 1、 2、8 3、 4、{x|x4或x} 5、3 6、-6 7、 8、 9、2 10、 11、 12、 13、 14、18 15、解 （Ⅰ）由11a5 = 5a8 ( 13，得． ∵a1 = (3，∴． （Ⅱ）方法1 ， 令，得． ∴． ∴Sn 的最小值为． 方法2 ． ∵n(N*，∴当n = 6时，Sn 的最小值为． 16、（1）B= （2） 17、（1） （2） 18、（1） 所以到2015年底可以实现 （2） 所以到2012年底可以实现 19、设 （1） 有两个相等的根 （2） 20、（1） （2） （3） 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1