直线的方程(复习课).pptVIP

小结 * 直线的倾斜角和斜率 两条直线的位置关系 平面直角坐标系中的直线 直线的倾斜角 直线的斜率 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 重合 平行 相交 直线方程的五种形式 2、斜率：当α≠90°时,tanα表示直线的斜率。常用k表示，即k=tanα;当α=90°时，斜率k不存在；当直线 ? 过P1(x1,y1),P2(x2,y2)，x1≠x2时，? 的斜率 为 。 1、倾斜角α：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的 最小正角。规定：直线与x轴平行或重合时α=0°。故倾斜角α的范围是 0°≤α180° 。 3、直线的横截距是直线与x轴交点的横坐标，直线的纵截距是直线与 y 轴交点的纵坐标. 问题:什么是直线的倾斜角、斜率、截距 注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性。 直线方程的五种形式 适用范围 标准方程 已 知 条 件 名 称 垂直 相交 重合 平行 ?1:A1X+B1y+C1=0 ?2:A2X+B2y+C2=0 （A1、B1 , A2 、 B2 均不同时为0） ?1:y=k1x+b1 ?2:y=K2x+b2 （K1,k2均存在） 直线方程 两条直线的位置关系  1.已知直线 ? 过定点p(1,2),且它在x轴、y轴上的截距相等，求直线 ? 的方程。 解:(1)截距为0时，设 ? 的方程为 y=kx, 将p(1,2)代入得k=2, 此时直线方程为2x-y=0. (2)截距不为0时，设直线方程为 y x a + a =1 将p(1,2)代入得a=3, 此时直线方程为x+y-3=0 所以，所求直线 ? 的方程为 2x-y=0或x+y-3=0 解:设所求直线与直线4x+y+6=0,3x-5y-6=0分别相交于A、B. 2.若一直线被直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线方程. 设A（a,-4a-6 )， 则由中点坐标公式知B（-a,4a+6）， 将B（-a,4a+6）代入3x-5y-6=0，得 3（-a）-5（4a+6）-6=0，解得 a =　 从而求得 所以所求直线方程为 点斜式 斜率和一点坐标 斜截式 斜率k和y轴截距b 两点坐标 两点式 点斜式 两个截距 截距式 布置作业： 课本100页，把习题3.2剩下的题做完 *