厦门市 09-10学年高一下学期质量检测(数学)附答案.docVIP

厦门市2009～2010学年（下）高一质量检测 数学参考答案 一、选择题 CBBDA DCBCD 二、填空题 11．．．．15．（本题满分10分）（Ⅰ）该几何体的直观图┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）该几何体的，┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分， K^S*5U.C#O%下 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分（体积单位）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分16．（本题满分1分）解：（Ⅰ）∵不等式的解集为， ∴和是方程， 则得，∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅分 （Ⅱ）函数┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅分，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分 当且仅当时取“=”号．注意到， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅分 所以函数的最小值是，对应x的值是．┅┅┅┅┅┅12分 17．（本题满分1分）解：（Ⅰ）∵，∴， ∴ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分Ⅱ），又， ∴，得， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分∴ ∴． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分18．19．．．．（本题满分1分）（Ⅰ）经过1小时后，甲船乙船，，，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分∴， ∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分（Ⅱ））小时小船甲处于小船乙的正东方向则甲船与A距离为海里，乙船与A距离为海里，， ┅┅┅5分，K^S*5U.C#O%下 即， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分．┅┅┅┅┅┅┅┅9分小时小船甲处于小船乙的正东方向┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分．（本题满分1分）（Ⅰ）底面，， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分底面为正方形，， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分， ∴平面．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ），取中点，连结． ∵，平面平面， ∴， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分中，E为的中点，为的中点，中，是中点，则是MG中点， ，， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分，， 所以． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分．（本题满分1分）解：（Ⅰ）∵（），， ∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分即，即（）， ∴数列是以为首项、以2为公比的等比数列┅┅┅┅┅┅4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以， ∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分 ∴ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分 记 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅① 则 ┅┅┅┅┅┅② ∴①②得 ， ∴ ┅┅┅┅┅┅┅分 所以．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分18．19．．．．（本题满分1分）依据所测得的数据，能计算出山顶建筑物CD的高度┅┅┅┅┅┅2分依据所测得的数据，，），只能确定的形状与大小，图形中其余的量还是不确定的． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分山坡相对于显然是变量， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分， 在中，， 所以， 在中，由正弦定理得，┅┅┅┅┅┅┅┅8分∴与山坡有关，K^S*5U.C#O%下 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分依据所测得的数据，计算出山顶建筑物CD的高度．（本题满分1分）解：（Ⅰ）∵底面，∴， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分 ∵底面为正方形，∴， ∵， ∴平面． ∴是三棱锥的高．┅┅┅┅┅┅┅3分 ∵点G在BC边上且，∴，┅4分 ∵是的中点， ∴， ┅┅5分 ∴． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分 （Ⅱ）在边上是否存在点，连结，取中点，连结、，延长交于点，则． 下面证明之．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分中，E为的中点，为的中点，∴， 又∵平面，平面 ∴┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分中，是中点，则是MG中点， ，， 而，， 所以． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分．（本题满分1分）解：（Ⅰ）∵（）， ∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分即（）， ∴数列是以为首项、以2为公比的等比数列．┅┅┅┅┅┅分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知∴，K^S*5U.C#O%下 ∴┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分∴ ． K^S*5U.C#O%下┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分（Ⅲ）∵， ∴K^S*5U.C#O%下 ∴ 即┅┅┅┅┅┅┅┅┅① ┅┅┅┅┅┅┅┅8分 ∴┅┅② ②①得┅┅┅┅┅┅┅┅┅③┅┅┅┅┅10分 ∴┅┅┅┅┅┅┅┅┅④ ④③得┅┅┅┅┅┅11分，即（）所以，数列是等差数列．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分 - 1 - M O 第23题 G P