一次函数图像的应用导学案(学生用).docVIP

《一次函数图像的应用》导学案 班级_______ 学生姓名____________ 一、学习目标 能通过函数图像获取有用的信息，从而解决简单的实际问题（图6－6，图6－7，图6－8） 初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识体系。 能准确地做出函数图像，并注意到自变量的取值范围。 二、知识探究 1.自主学习P198，你能读出哪些信息（至少写两条）： (1)___________________________________________________________________________ (2)___________________________________________________________________________ 回答书上的问题 （1）_____________, ___________; （2）___________; （3）_____________________ 2. 自主学习P199的例1，并写下你的疑问： 3．自主学习P202，完成相关的问题后与同学交流你的“读”图思路。 4. 画出函数y=0.5x+1的图象，利用图象，求: （1）当时，y的值。 （2）当时，x的值。 （3）解方程 （4）结合（2）（3），你能得出什么结论？ （5）若解方程0.5x+1=0呢？它有什么特殊的几何意义？ （6）何时y0，y=0，y0? (后3问小组讨论学习) 三、演评训练： 1.某医药研 究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定服药后： （1）服药后 时，血液中含药量最高为每升 微克，接着逐步衰减； （2）服药后5小时，血液中含药量为每升 微克； （3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ； （4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是 ； （5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 时。 解： 2. 一根弹簧长15cm，它能挂的物体质量不能超过18kg，并 且每挂1kg就伸长0.5cm。写出挂上物体后的弹簧长度y（cm） 与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式，并且画出它的图象。 解： 四、学后检测： A级 1.某同学带70元钱去书店买参考书，已知每本定价15元，写出买书剩余的钱y与买书的册数x之间的函数关系式，并画出函数的图象. 2. 对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计上的刻度可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（°F）温度y有如下的对应关系： x（℃） … －10 0 10 20 30 … y（°F） … 14 32 50 68 86 … 　　（1）通过①描点；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式． 　　（2）某天，南昌的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？ 　 　　 B级 3.教材P207第2题（可不用抄写题目，但要按规范解答） 4.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB 求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积； C级 5.A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台．若从A市运1台到C市、D市各需要4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需要3万元和5万元． 　　（1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式； 　　（2）若总费用不超过90万元，问共有多少种调运方法？ 　　（3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？ 　　（总费用y是从A市、B市运往C市和D市的费用和，现将A市、B市运往C市和D市的费用分别表示成为含x的代数式，再求费用和）