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第十六章-2-动量守恒定律(一)
* 2 动量守恒定律(一) 系统、内力和外力 1.系统:碰撞问题的研究对象不是一个物体,而是两个(或 多个)物体,我们就说这两个(或多个)物体组成了一个力学系统. 2.内力:系统内物体之间的相互作用力. 3.外力:系统以外物体施加的力. 【特别提醒】内力和外力与系统的划分有关.例如甲、乙、丙 三个物体均有相互作用力,如果以这三个物体为系统,则甲、乙、 丙相互之间的作用力为内力;如果以甲、乙两个物体为系统,则 甲、乙间的相互作用力为内力,丙对甲、乙的作用力为外力. 动量及动量的变化量 1.动量 (1)定义:物体的质量 m 与速度 v 的乘积称为物体的动量. 用字母 p 表示,即 p=mv. (2)动量的矢量性:动量既有大小,又有方向,是矢量.动 量的方向与速度的方向一致,运算遵循矢量运算法则. (3)单位:国际单位是千克·米/秒,符号是 kg·m/s. (4)动量具有相对性:选取不同的参考系,同一物体的速度 可能不同,物体的动量也就不同,即动量具有相对性.通常在 不说明参考系的情况下,物体的动量是指相对地面的动量. (5)动量与速度、动能的区别和联系 ①动量和速度都是描述物体运动状态的物理量,都是矢量,动量的方向与速度方向相同,且p=mv ②动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,且p= 或Ek= 联系 ①动量是矢量,从运动物体的作用效果方面描述物体的状态 ②动能是标量,从能量的角度描述物体的状态 ①动量在描述物体运动方面更进一步,更能体现运动物体的作用效果 ②速度描述物体运动的快慢和方向 区别 动量与动能 动量与速度 2.动量的变化量 (1)定义:物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差,即 Δp=p′-p. (2)动量的变化量Δp 也是矢量,其方向与速度的改变量Δv 相同. (3)因为 p=mv 是矢量,只要 m 的大小、v 的大小和 v 的方 向三者中任何一个发生了变化,动量 p 就发生变化. (4)动量变化量Δp 的计算 ①当物体做直线运动时,只需选定正方向,与正方向相同 的动量取正,反之取负.若Δp 是正值,就说明Δp 的方向与所 选正方向相同;若Δp 是负值,则说明Δp 的方向与所选正方向 相反. ②当初、末状态动量不在一条直线上时,可按平行四边形 定则求Δp 的大小和方向. (5)一个物体的动量要改变,必经历一段时间,同一时刻是 没有改变的.例如以下几种特殊运动的动量变化情况: ①在曲线运动中,由于物体的速度方向时刻在改变,所以 物体的动量也时刻在改变. ②物体做匀速直线运动时,其动量不变——动量的大小和 方向都不变. ③物体做自由落体运动时,其动量时刻改变——动量的方 向不变,但大小时刻改变. ④物体做匀速圆周运动时,其动量时刻改变——动量的大 小不变,但方向时刻改变. ⑤物体做平抛运动时,其动量时刻改变——动量的大小和 方向时刻改变. 【例题】(双选)关于动量的概念,下列说法正确的是( ) A.动量大的物体惯性一定大 B.动量大的物体运动一定快 C.动量相同的物体运动方向一定相同 D.动量相同的物体速度小的惯性大 【解析】物体的动量是由速度和质量两个因素决定的.动 量大的物体质量不一定大,惯性也不一定大,A 错;同理,动 量大的物体速度也不一定大,B 错;动量相同指动量的大小和 方向均相同,而动量的方向就是物体运动的方向,故动量相同 的物体运动方向一定相同,C 对;动量相同的物体,速度小的 质量大,惯性大,D 对. 【答案】CD 1.(单选)关于动量的变化,下列说法不正确的是( ) A.做直线运动的物体速度增大时,动量的增量Δp 的方向 与运动方向相同 B.做直线运动的物体速度减小时,动量的增量Δp 的方向 与运动方向相反 C.物体的速度大小不变时,动量的增量Δp 为零 D.物体做曲线运动时,动量的增量一定不为零 解析:当做直线运动的物体速度增大时,其末动量 p2大于 初动量 p1,由矢量的运算法则可知Δp=p2-p10,与物体运动 方向相同,所以 A 选项正确;当做直线运动的物体速度减小时, p2p1,则Δp 与 p2 或 p1 方向相反,B 选项正确;当物体的速度 大小不变时,其方向有可能变化,也可能不变化,则动量可能 不变,也可能大小不变而方向变化,C 选项不正确;当物体做 曲线运动时,动量的方向变化,即动量一定变化,故 D 选项正 确. 答案:C 动量守恒定律 1.动量守恒定律 (1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和 为零,这个系统的总动量保持不变.这就是动量守恒定律. (2)数学表达式:p=p′.在一维情况下,对由 A、B 两物体 组成的
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