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第六章 界面断裂力学 背景 定义：由两种不同性质的材料沿界面组合而成一体的材料称为“双材料”。若沿界面存在裂纹，则称其为界面裂纹，研究这种裂纹的扩展规律就形成了界面断裂力学。 界面裂纹尖端附近的应力场和位移场 示意图 界面裂纹尖端附近的应力场和位移场 Stress and Displacement 两个重要参数 Dundurs Parameters 奇异指数 振荡现象：由上面的表达方可以看到，界面裂纹尖端应力的奇异性为： 奇异指数 界面裂纹尖端附近的应力场和位移场——重要特点 在界面裂纹的前沿（?=0），X方向正应力不连续： 界面裂纹尖端附近的应力场和位移场——重要特点 界面裂纹尖端附近的应力场和位移场——重要特点 I型裂纹和II型裂纹是耦合在一起的，即使只有Y方向的外载，也会同时产生K1和K2，同样，即使只有剪切外载，也同时会产生K1和K2。所以K1和K2并不对应于I型和II型裂纹的K1和K2。 界面裂纹尖端附近的应力场和位移场——重要特点 消除奇异应力场振荡性的几个模型 接触区模型(Comninou, 1977)：假设裂纹面在裂纹尖端附近光滑（无摩擦）接触，得到静态界面裂纹在裂纹尖端附近存在平方根奇异性。 缺点：裂纹尖端的假设与实际裂纹的情况不符。 消除奇异应力场振荡性的几个模型 (Delale and Erdogan, 1988)：认为界面是有细观结构的界面层，界面层是厚度相同的非均匀各向同性材料层，其弹性系数随厚度连续变化。得到裂纹尖端附近有平方根奇异应力场 实际的界面结构-1 实际的界面结构-2 如何奇异应力场振荡性 除了前面的两个模型外，还有诸如界面层屈服模型等。这些模型都能消除奇异应力场振荡性。 从两个角度研究此问题：1，从纯兴趣出发；2，从实际问题出发； 从这一问题，我们可以得到的启示？ 界面断裂韧性-1 界面断裂力学的基本任务是选定一个容易测定和使用的量，使它能准确地表达界面裂纹对开裂的抵抗能力，这个量就是界面断裂韧性。 和研究均匀材料类似，我们可以利用K、G、J作为断裂韧性。在线弹性条件下，有如下关系： 界面断裂韧性-2 然而，应用应力强度因子，有如下困难：应力强度因子有复杂的量纲， Y：无量纲正实数，T：外载，L：特征长度，?：KLi?相位角。相位角有一奇异的性质，即它随L的长度单位的改变而改变。在工程应用时，一般选定一长度常量，H，而重新定义相位角： 界面断裂韧性-3 另外的困难是：界面裂纹复应力强度因子的实、虚部不像均匀材料，单纯对应与I、II型外载，而是彼此耦合，不能通过单一参数来表示材料的断裂韧性。断裂韧性随复合外载的混合度而变化。 界面裂纹扩展准则 界面裂纹扩展准则-1(Rice and Sih, 1966) 界面裂纹扩展准则-2 (Hutchinson and Suo) 各向异性材料间的界面力学 正交各向异性材料在平面应力下的本构关系 正交各向异性材料的应力强度因子 对单裂纹承受远程的应力 其应力强度因子为： Strol 解 界面裂纹尖端的渐近场 思考题 1，界面裂纹渐进场有何特点？ 2，界面断裂判据的难点？ 3，从界面断裂力学的发展历史，可以得出什么启发？ * * 界面裂纹 双材料 x y r ? D1 D2 Crack 当r趋于零时，ri? 的值不断改变正负号。因而 ，应力场不仅具有奇异性，而且还具有奇异性 的振荡性。?称为振荡指数，它的表达式为： 其它两个应力分量是连续的 在裂纹面上，两面之间的位移差是： 显然，当r趋于零时，裂纹面发生相互嵌入的现象 What do you think of the Contradiction? 界面层 * * * *