必修四13三角函数的诱导公式 演示文稿.pptVIP

1.3 三角函数的诱导公式（第1课时）同名三角函数的 诱导公式盐湖二中 罗娟 诱导公式 大家对 的三角函数值非常熟悉. 本节课的目的就是用 的三角函数值来求任意角的三角函数值. 公式二 公式二 公式一和公式二的比较 公式四 公式四 公式四 公式三 公式三 解题一般步骤 例 题 练 习 例 题 练习反馈 小 结 小 结 10.已知 ,α为第三象限角,求 的值. 9.已知 ,求 的值. 11. 在△ABC中，求证：cos(A+B)=-cosC， sin(A+B)=sinC. 例.设 求 巩固练习： 1.已知 则 2.计算： 3.设 则 1. 在△ABC中，求证： 思考： 思考: 设 其中a, b, 都是非零实数， 若f(2005)= -1，则f(2006)等于（　　） -1　　B. 0　　　　C. 1　　　 D.　2 3，变角是有一定技巧的，如 可写成 ， 也可以写成 不同表达方法，决定着使用不同 的诱导公式． 4，凑角方法也体现出很大技巧。如，已知角“ ”， 求未知角“ ”，可把 改写成 ． 1.3 三角函数的诱导公式 异名三角函数的诱导公式 第2 课时 温故知新 1.诱导公式一、二、三、四分别反映了 2kπ+α、π＋α、－α、 π－α （k∈Z）与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？ 函数同名，象限定号. 利用诱导公式一～公式四，求任意角的三角函数的基本思路: 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 0～2π的角 的三角函数 锐角的三角 函数 将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数求值. 复习巩固 α 填表1 复习巩固 α 探究新知 填表2 猜想结论 若α为一个任意给定的角，那么 的终边与角α的终边有什么对称关系？ α的终边 O x y 的终边 知识探究 y=x α的终边 P2(y，x) O x y 的终边 P1(x ，y) 设角α的终边上有一点P1（x，y），则关于直线y=x对称的角 的终边上的点P2的坐标如何？ 公式五： 形成结论 探究2：根据相关诱导公式推导， ， 分别等于什么？ 探究1： 与 有什么内在联系？ 知识探究 公式六： 形成结论 所有诱导公式可统一为 的三角函数与α的三角函数之间的关系. 它们之间的关系归纳为： 偶同奇余，符号看象限. 形成结论 典例讲解 例1 化简： 例2 已知 ，求 的值. 变式已知 ，求 的值. 典例讲解 例题与练习 例题与练习 求下列三角函数值 （1）sin(-12000) （2）cos(47?/6) 求三角式sin(-12000)·cos(12900)+cos(-10200)· sin(-10500)+tan9450 2 计算 cos(?/5)+ cos(2?/5)+ cos(3?/5)+ cos(4?/5) 0 例题与练习 利用诱导公式 负转正，大变小 1. tan(?-?)=-tan?成立的条件是（ ） A ?为不等于?/2的任意角 B 锐角 C ??R D ??k?+?/2,k?Z且??R D 例题与练习 2 已知cos (750+?)=1/3, 求cos(1050-?)+cos(2850-?) 练习1 已知sin(?/4+?)=1/2,则sin(3?/4-?)的 值是 。 1/2 0