2018年溧水县第二高级中学数学教学案必修5：第26课时（基本不等式的证明2）（苏教版）.docVIP

总 课 题 不等式 总课时 第26课时 分 课 题 基本不等式的证明（二） 分课时 第 2 课时 教学目标 运用基本不等式求解函数最值问题． 重点难点 最值定理的证明与应用． ?引入新课 1．当时，比较的大小． （运用基本不等式及比较法） 2．若； （1）当时，则的最____值为______，此时_____；_____． （2）当时，则的最____值为______，此时_____；_____． 猜测：若； （1）当时，则的最____值为______，此时_____；_____． （2）当时，则的最____值为______，此时_____；_____． 证明： ?例题剖析 已知； （1）时，则，则的最____值为______，此时_____；_____． （2），则的最____值为______，此时_____；_____． 利用基本不等式求最值，必须满足三条：一正二定三相等． 已知函数，求此函数的最小值． 思考：，求的最小值． （1）已知，，，求的最小值； （2）已知，且，求的最小值． ?巩固练习 1．若； （1）当时，则的最____值为______，此时_____；_____． （2）已知，，且，求的最大值． 2．求证：（1）； （2）； （3）已知，求的最大值． 3．，的最小值． ?课堂小结 利用基本不等式求最大值或最小值时注意：（一正二定三相等） （1），一定是正数；（2）求积的最大值，应看和是否为定值；求和的最小值时，看积是否定值；（3）等号是否能够成立． ?课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．下列不等式的证明过程正确的是（　　） A．若，，则 B．若，是正实数，则 C．若是负实数，则 D．若，，且，则 2．（1）若时，的最小值为_____；此时_____． （2）若时，的最大值为______；此时_____． （3）函数的最小值为______；此时_____． 3．（1）已知且，则的最小值为___________． （2）已知且，则的最小值为___________． 二　提高题 4．已知函数，，求函数的最小值及取最小值时的值． 5．求函数的值域． 6．设，为正实数，且，求的最大值． 7．求函数的最小值． 三　能力题 8．（1）设，求证：； （2）设，求函数的最小值及的值． 9．已知，且，求证：的最小值及此时，的值． .精品资料。欢迎使用。 学优高考网 w。w-w*GkStK 学优高考网 w。w-w*GkStK 高⌒考α试★题)库 例1 例2 例3 例4