2018年江苏省江阴市山观高级中学高三数学苏教版必修五第三章《不等式》一元二次不等式导学案.docVIP

一、课题：一元二次不等式 二、教学目标 理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图像法解一元二次不等式的 方法，培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法。 三、教学重点：一元二次不等式的解法 四、教学难点：理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式解集的关系 五、教学过程 1、情境设置： （1）一元二次不等式定义： （2）观察二次函数y=的图像回答 方程的解是 不等式0的解集是 不等式0的解集是 （3）我们将二次函数y=变为，那么图像与X轴有几个叫点？ （4）三个二次关系: △0 △=0 △0 y=ax2+bx+c(a0) 图 象 ax2+bx+c=0(a0)根 ax2+bx+c0(a0) 解 集 ax2+bx+c0(a0) 解 集 [来源:学优高考网gkstk] 思考：（1）若，如何解不等式ax2+bx+c0和ax2+bx+c0？ （2）不等式解集是 3、例题讲解 例1、解下列不等式 （1） （2） [来源:gkstk.Com] （3） （4） 例2、解下列不等式 （1） （2） （3） （4） 例3、是什么实数时，函数的值是： （1）0 （2）正数 （3）负数 [来源:gkstk.Com] 4、课堂小结 解一元二次不等式一元二次不等式的“四部曲” （1）把二次项系数化为正数 （2）计算判别式 （3）解对应的一元二次方程 （4）根据一元二次方程的根，结合图像，写出不等式的解集[来源:学优高考网] 六、课后作业 1、解下列不等式 （1） （2） [来源:gkstk.Com] （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2、已知集合，集合若 求的取值范围 3、已知集合，集合，全集U=R,求： （1） (2) (3) 4、写出满足条件的所有集合M 3 -2 o y x 三个二次 △ x2 x1 x1= x2