2018年江苏省连云港市高中数学教案：2.3.2平面向量的坐标运算2 （苏教版必修4）.docVIP

四队中学教案纸 （学科： 高一数学 ） 备课 时间 教学 课题 坐标运算（2） 教时 计划 2 教学 课时 2 教学 目标 1．掌握两向量平行时坐标表示的充要条件； 2．能利用两向量平行的坐标表示解决有关综合问题。 重点难点 1．向量平行的充要条件的坐标表示； 2．应用向量平行的充要条件证明三点共线和两直线平行的问题。 教学过程 （一）复习： 1．已知，，求，的坐标； 2．已知点，及，，，求点、、的 坐标。 归纳：（1）设点，，则； （2），，则， ，； 3．向量与非零向量平行的充要条件是：. （二）新课讲解： 1．向量平行的坐标表示： 设，，（），且， 则，∴. ∴，∴. 归纳：向量平行（共线）的充要条件的两种表达形式： ①； ②且设，（） 例1 已知，，且，求． 解：∵，∴．∴． 例2 已知，，，求证、、三点共线． 证明：，， 又，∴.∵直线、直线有公共点， ∴，，三点共线。 例3 已知，，若与平行，求． 解：= ∴， ∴，∴. 例4 已知，，，，则以，为基底，求. 解：令，则. ， ∴，∴， ∴. 例5 已知点，，，，向量与平行吗？直线平 行与直线吗？ 解：∵，=， 又， ∴；又，，， ∴与不平行， ∴、、不共线，与不重合， 所以，直线与平行。 课外作业 1．已知，，，试用，表示； 2．设，，，且，求角． 教学反思 高考试题库（）我的高考我做主！ 学优高考网（）我的高考我做主！ 高考试题库（）我的高考我做主！