2018年吉林专用高二数学选修2-2《定积分的简单应用》导学案.docVIP

【学习目标】 1．了解定积分的几何意义及微积分的基本定理； 2．掌握利用定积分求曲边图形的面积、变速直线运动的路程、变力做功等物理问题； 3． 学以致用，体会数学的强大。 【重点难点】[来源: ] 重点：定积分的简单应用 难点：定积分的简单应用 【自主学习】 知识链接： 1．定积分的概念：= [来源: ] 2．定积分的几何意义：表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取 ，在轴下方的面积取 。 3． 定积分的性质 性质1 性质2 性质3 [来源:] 4．微积分基本定理：如果函数是上的连续函数，并且 ，那么。或写成 【合作释疑】 合作探究一：定积分的计算 例1．计算： （1） （2） （3） （4） 变式训练1求下列定积分：[来源:gkstk.Com][来源:] （1） （2） （实验班）（3） （4） 方法总结： 合作探究二：定积分的应用 例2．求曲线与直线所围成的平面图形的面积。 变式训练2（实验班）直线分抛物线与x 轴所围图形为面积相等的两部分，求的值。[来源:] 【巩固训练，整理提高】 一．例题讲解 例4．如图所示,阴影部分的面积是 变式训练（实验班）设函数在点处有极值。 （1）求常数的值； [来源: ] （2）求曲线与轴所围成的图形的面积。 方法总结： 二．通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1．知识上 2．思想方法上[来源:] 3．反思 三．巩固训练题 1．汽车以(单位：m/s）作变速直线运动时，在第1 s至第2 s间的1 s内经过的路程是m. 2．若是一次函数，且, ,那么函数的解析式是 3．求抛物线与直线所围成的平面图形的面积。 4．（实验班）设在和上是单调增函数；不等式的解集为R。如果与有且只有一个正确，求的取值范围 高考试题库（）我的高考我做主！ 学优高考网（）我的高考我做主！ 高考试题库（）我的高考我做主！