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测试技术典型信号的傅里叶级数测试技术典型信号的傅里叶级数
(2)周期矩形脉冲信号的幅度、相位谱 幅度谱 相位谱 复数频谱: 实数频谱: 幅度谱与相位谱合并 周期对称方波信号是周期矩形信号的一种特殊情况,对称方波信号有两个特点: a.是正负交替的信号,其直流分量a0等于零。 b.它的脉宽恰等于周期的一半,即t =T1/2 (3)举例:周期对称方波信号的傅里叶级数 解: 二、周期锯齿脉冲信号的傅里叶级数求解 周期锯齿脉冲信号,是奇函数。 解: 它是奇函数 可求出傅里叶级数的系数bn,留给同学们做。 其傅里叶级数表达式为: 此信号的频谱只包含正弦分量,谐波的幅度以1/n的规律收敛。 三周期三角脉冲信号的傅里叶级数求解 周期三角脉冲信号,是偶函数。 解: 它是偶函数 可求出傅里叶级数的系数a0,an,留给同学们做。 此信号的频谱只包含直流、基波及奇次谐波分量,谐波的幅度以1/n2的规律收敛。 其傅里叶级数表达式为: 四、周期半波余弦信号的傅里叶级数求解 周期半波余弦信号,是偶函数。 解: 它是偶函数 可求出傅里叶级数的系数a0,an,留给同学们做。 此信号的频谱只包含直流、基波及偶次谐波分量,谐波的幅度以1/n2的规律收敛。 其傅里叶级数表达式为: 五、周期全波余弦信号的傅里叶级数求解 周期全波余弦信号,是偶函数。 解:令余弦信号为 此信号的频谱只包含直流、基波及偶次谐波分量,谐波的幅度以1/n2的规律收敛。 其傅里叶级数表达式为: 则,全波余弦信号为:
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