O水准数学试题精选精讲.docxVIP

新加坡O水准数学相对于国内数学来看比较简单，我们将从Examination paper O-Level Mathematics 中选择一些题来进行讲解，希望对大家有所帮助。1.这个大题一共有两个小题，第一个小题要我们根据右边的图片求出一辆汽车在2004年到2009年价值的下降的百分比，第二个小题要我们求的是在8年内银行利息+本金的总和。下面我们先来看a。通过我们以前所学的公式我们可以知道，下降的百分比=（62000-48000）/62000x100%=22.580%≈22.6%。下面再让我们来看b。b是要我们求8年后获得的本息，根据我们高中所学过的知识我们可以知道，8年的本息=14700x（1+4.3/100）8=20586.94。2.读完题目后我们可以看出，这两题都是和分解因式有关，第一题是比较简单的分解因式，考察的是我们对公式的熟悉程度，而第二题则是要我们来求出未知的n。下面我先来看第一小题。运用我们所学过的公式我们可以知道，(y/4)-2=(4/y)-2 ，3√y9=y3 ,所以我们可以知道实际上经过第一步的转换之后式子就变成了(4/y)-2x y3=16y，答案就是16y。接着让我们来看第二题。通过公式我们可以知道在等式左边经过抵消就是a3-1-1/2=an，这样我们就可以知道n=3/2。从这两道题目我们就可以看出，O-Level数学其实并不难，而要想做好数学首先还是需要细心和仔细。这是一道出现在paper2中的一道题目，相比paper1来说，paper2中每道题目的综合性较强，难度也有所提高。下面让我们来看这道题目。这道题目说的是学校时事，也就是一份报纸，他包含了两个部分，设计和印刷，在2008年设计版面每张为＄5，而印刷每80张为＄25.5。题目最后还告诉我们2008年一家公司印刷了1200份时事报，每份为8页，而报纸每份的售价为45美分。下面让我们来看第一小题：（a） 他要我们列出花费＄422.5的账单，根据题目给出我们的条件我们可以知道Total cost=(8x＄5)+(1200/80x＄25.50)= ＄422.50（b） 他要我们求出需要卖出多少份报纸才能够保证收回成本，根据每份45美分的售价我们可以知道需要最少卖出的份数为＄422.5/＄0.45=938.88，也就是说，需要卖出939份报纸才能保证收回成本。（c） 这个小题要我们求出假如1200份报纸全部卖出，所获得的利润占成本的百分比。首先我们来计算利润，profit= （1200x＄0.45）-＄422.5=＄117.5，percentage profit=＄117.5/＄422.5x100%=27.8%（d） 题目的意思是有7%的报纸没有售出，让我们来求出利润，Profit=（93/100x1200x＄0.45）-＄422.5=＄79.7（e） 题目的意思是相比与2007年，2008年的印刷价格上涨了25%，让我们求出2007年每份报纸的价格，那么我们可以列出算式：cost for printing a copy of newsletter in 2007=(＄25.5/1.25)/80=＄0.26，所以我们可以知道当时每份应该为＄0.26（f） 这道题目可以说是把所有的数字串联起来的一道题目，只要同学们分步计算，相信对同学们来说也并不复杂。首先我们来计算出Total cost in 2009=（5x8x0.9）+(1.15x25.5x1200/80)=475.875 ，接着我们来计算2009年的利润=（1200x0.5）-475.875=124.125。最后我们来算利润所占的百分比为124.125/475.875=26.1%。好了这道题目已经解答完毕，正如开头所说的，作为一道paper2中的应用题，相比与1中，肯定是在难度上有所提高，但是对于基本功扎实的国内学生来说，同样的，这类的题目应该不会存在太大的问题。这道题目一共有6个小题，分成a b c d四块，仔细观察我们就可以发现题目都是关于因式分解的题目，相比于paper1中的因式分解，这里的题目难度有所提高，但是对国内考生来说，这样的因式分解题目相信处理起来并不困难，让我们一个一个的来解决他们！（a）???? 题目要我们化简这个式子（b）??? 大家可以看见，这是一个等式，题目要我们通过化简等式得出ab的值（请看图片）（c）???? 第一小题要我们按照要求化简成题目中所要求的形式，第二个式子中的q代表一个常数。第二小题要我们求出a的值的大小（请看图片）（d）???? 第一小题要我们求出球内部的体积，而第二小题则要求我们化简他给出我们的公式来表达T（请看图片）大家可以看见，新加坡O水准考试所要求的化简因式都是平时我们在国内所学习的最基本的一些化简，可以说难度几乎没有。第一道题目类似我们国内的应用