75三角形的内角和(第一课时).pptVIP

学习目标: 1、探索并了解三角形三个内角之间的关系， 2、能运用相关结论进行简单的推理和计算 . 重点、难点: 1、探索三角形三个内角之间的关系。 2、能进行简单的推理和计算 . 例1、在⊿ABC中，∠A=40°， ∠B= ∠C。求∠C的度数。 课堂小结 本节课你学到了什么？ * 7.5 三角形的内角和 （1） 情境质疑 取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？ A ⌒ ⌒ ⌒ B C 探索：如图，过△ABC的顶点作EF平行于BC，你能说明∠ BAC+∠B+∠C=1800吗？ 三角形内角和定理 三角形3个内角的和等于180度。 1、 如图，n= 。 x= 。 y= 。 2、在直角三角形ABC中，∠C是直角，则∠A+∠B= 。 练习：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？ 解：∠A+∠B=∠C+∠D 在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，即∠A+∠B= 1800 -∠AOB △COD中，∠C+∠D+∠COD= 1800 ，即∠C+∠D= 1800 -∠COD 又由“对顶角相等”知∠AOB=∠COD 所以∠A+∠B=∠C+∠D 例2、如图，△ABC的角平分线BD、CE 相交于点P, ∠A=70°。求∠BPC的度数。 探究提升 1、如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数. A B C D E 解：因为AB//CD， 所以∠ABD+∠BDC=180°， 因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC， 所以∠EBD= ∠ABD ， ∠BDE= ∠BDC， 所以∠EBD + ∠BDE=90°， 在△BED中，∠EBD+ ∠BDE+∠E=180°， 所以∠BED= 180°－ 90°=90°. 准备一张硬纸片，共同操作，但不宜纠缠太多，以免失去主题。 【设计说明：通过本例的教学，渗透初步的演绎推理，说明图形的一些性质也可以运用演绎推理的方式获得，此外引导学生思考本例所涉及到的知识点，在教学中，不仅要引导学生得出正确的结果，而且要引导学生应用所学知识正确地表达求解过程。本例的结果提醒学生注意，可以称为“对顶三角形的性质”，在后面的解题中很有用】 给出外角的概念 * 准备一张硬纸片，共同操作，但不宜纠缠太多，以免失去主题。