上海杨浦复旦实验中学高一函数习题及答案20101218.docVIP

2010/12/18 上海杨浦复旦实验中学高一数学函数练习卷答案 填空题 函数y=16-x2+1x-3+(5x-4)0的定义域为 （x∈【-4,-3）∪（-3,45）∪ (45,3) ∪(3,4】) F(X)=ax5+bx3+cax+1, 若f(-π)=3, 则f(π)= (-1) 若函数y=x2-2x+3的定义域是【-2，2】，则函数的值域为【2，11】 若函数f(X)= x+2 (x≤-1) ，若f(X)=3,则x=3 X2 (-1x2) 2x (x≥ 2) 若函数f(X)= (m-1) x2 +mx +3 是偶函数，则 f(X) 的单调递增区间是 （x∈(-∞,0】 已知函数f(X) 为奇函数，定义域为R，当x≥0 时，f (X) = - x2 -2x , 则函数 f (X) 在定义域上的表达式为 （f(X)= - x2 -2x , x ∈【0,+ ∞） X2 – 2x, x ∈(-∞,0) 函数f (X) = x2+3 - 1x 的零点是0.3 （精确到0.1） 函数 为奇函数，则实数a的值为 ±1 若y=f(X)的定义域为【-3，2】，则y=f(x2)的定义域为x∈[-2, 2] 记号【x】表示不超过x的最大整数，则函数 y=[x]的图像与y=x-1, x∈[0,10]的图像的交点个数为0 二 选择题 观察下列四个函数的图像，值域为[0,4]的函数是D 若函数的定义域为D，有以下命题： 对任意x∈D,都有f(-x) = - f(X)成立 若x∈D,则- x∈D, 存在x0∈D, 使f(-x0) = - f(x0)成立 f(x)的图像有对称中心 其中是“f(X)为奇函数”成立的必要不充分条件的序号是D A ①②③ B ①②④ C ①③④ D ②③④ 如果函数f(X)= x2+bx +c 对任意实数t，都有f(2+t) = f(2-t)，那么 (A) f(2) f(1) f(4) f(1) f(2) f(4) f(2) f(4) f(1) f(4) f(2) f(1) 14. 设x、y是关于m的方程 m2 -2am + a + 6 =0的两个实根，则(x-1)2+(y-1)2的最小值是 （A） A．-12 14 B. 18. C.8 D. 34 15. 把长为12cm的铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（D） A． 32 3 cm2 B. 4 cm2 C. 3 2 cm2 D. 2 3 cm2 16. 已知函数y=f(X) 的图像如图甲，y=g(X)的图像如图乙，则函数y=f(X) g(X)的图像可能是C 三，解答题 17.求下列函数的值域 （1） (2) 答案：【- 14 ,o ) [ 23 2, +∞) (3) y=x+1-2x (4) (-∞,1) (2,6] 18． 求函数y=x2-2ax+1 (x∈[0,1])的最值 19.已知增函数f(x)的定义域(0,+ ∞)，且满足f(2)=1, f(xy)=f(x) + f(y)， （1）求f(1)、f(4)的值 （2）求满足f(x) +f(x+3) ≤ 2的x的取值范围。 答（1）0，2 （2）x∈(0,1] 20．某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室。在温室里，沿 左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙面积3m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 答案：当矩形温室的边长各为40m, 20m，蔬菜的种植面积最大，为648m2