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分解因式专题 分解因式定义考察 分解因式：就是把一个多项式化为几个整式的积． 下列分解因式正确的个数有（ ）(1) x2＋(－y)2＝(x＋y)(x－y) (2) 4a2－1＝(4a＋1)(4a－1) (3) –9＋4a2＝(3＋2a)(－3＋2a) (4) a2－b2＝(a＋b)(a－b) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 下列因式分解中，正确的是（　　）(A) 1- x2= (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2；(C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y – 1)(D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1) 下列分解因式正确的是（ ）A. 4－4a＋a2＝(a－2)2 B. 1＋4a－4a2＝(1－2a)2 C. 1＋4x2＝(1＋2x)2 D. x2＋xy＋y2＝(x＋y)2 下列各式中，不能分解因式的是（ ）A. 4x2＋2xy＋y2 B. 4x2－2xy＋y2 C. 4x2－y2 D. –4x2－y2 下列各式能用完全平方公式分解的是（ ）A. m2－9n2 B. p2－2pq＋4q2 C. –x2－4xy＋4y2 D. 9(m＋n)2－6(m＋n)＋1 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A、 B、C、 D、 下列各式的分解因式：①；②；③④其中正确的个数有( )A、0 B、1 C、2 D、3 利用分解因式简便运算： 分解因式的方法 提公因式法： 多项式(x＋y－z)( x－y＋z)－(y＋z－x)( z－x－y)的公因式是（ ）A. x＋y－z B. x－y＋z C. y＋z－x D. 不存在 下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）A. mx－nx与ny－my B. －6xy2＋8yx2与4x－3y C. ab＋ac与ab－bc D. (m－n)2与(n－m)3y 将多项式分解因式，所提取的公因式应是_________，分解因式4x4y3＋2x2y2－6x5y3各项提取的公因式是__________。 多项式：(1)16x5－x；(2) (x－1)2－4(x－1)＋4；(3) (x＋1)3－4x(x＋1)2＋4x2；(4)－4x2－1＋4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）A. (1)和(2) B. (3)和(4) C. (1)和(4) D. (2)和(3) 简便方法计算6752×31－5752×31应先计算（ ）A. 用平方差公式计算6752－5752 B. 先乘方6752与5752 C. 675×31 D. 575×31 (x＋2)(x－1)－(1－x)(x＋3)＝______________;（1） 2a(x-a)+4b(a-x)-6c(x-a) （2） 5（x-y）（3）mn(m－n)－m(n－m) （4） 18(a-b)2-12(a-b)3； 已知(2x-y-1)2+=0，求4x3y-4x2y2+xy3的值. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x) =(1+x)3，(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). 公式法：（紧抓公式的结构特点及其几何意义，熟练运用公式变形） 平方差公式： 完全平方公式： 分解因式1—16x4=______________。 下列各式能用完全平方公式分解的是（ ）A. m2－9n2 B. p2－2pq＋4q2 C. –x2－4xy＋4y2 D. 9(m＋n)2－6(m＋n)＋1 若25x2＋kxy＋4y2可以分解为(5x－2y)2，则k的值是（ ）A. –10 B. 10 C. –20 D. 20 若则=_________，=__________。 多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平