复变函数(第四版)课件--章节1.2复变函数(第四版)课件--章节1.2.pptVIP

1、点的表示 2、向量表示法 3、三角表示法 4、指数表示法 §2 复数的表示方法 1、点的表示 点的表示： o x y z=x+iy (i) 2、向量表示法 称向量的长度为复数z=x+iy的模或绝对值； 以正实轴 为始边, 以 为终边的角的 弧度数 称为复数z=x+iy的辐角.(z≠0时) 辐角无穷多：Arg z=θ=θ0+2kπ， k∈Z， 把其中满足 的θ0称为辐角Argz的主值， 记作θ0=argz。 z=0时，辐角不确定。 计算 argz(z≠0) 的公式 o x y (z) z1 z2 z1+z2 z2- z1 由向量表示法知 3、三角表示和指数表示 定义（三角表示） 定义（指数表示） 引进复数的几何表示，可将平面图形用复数方程（或不等式）表示；反之亦可。 例1：用复数方程表示: (1)过两点 zj=xj+iyj (j=1,2)的直线； (2)中心在点(0, -1),半径为2的圆。 o x y L z1 z2 z 解：(1)z=z1+t (z2-z1) （-∞t +∞） (2)|z-(-i)|=2 例2：方程 表示什么图形？ 解 x y (z) O (0, -1) 2 复数的各种表示法可以相互转化,以适应不同问题的需要. 例3：求 的模、幅角及幅角主值. 解 例4：求 的模和幅角. 解 例5：将 化为三角形式与指数形式. 解 例5：将 化为三角形式与指数形式. 例5：将 化为三角形式与指数形式. * *