第九讲：复习相似.docVIP

第九讲：复习相似 一、知识要点： 二、例题精讲： 例1：如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，=12cm，求菱形边长。 例2：如图，△ABC是等边三角形，点D，EBC，ACBD=CE，AD与BE相交于点F。 (1) 试说明△ABD≌△BCE. (2) BD2=AD·DF吗?请说明理由. 例3：如图，是一块三角形土地，它的底边BC长为100米，高AH为80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积。 例4：一块直角三角形木板的直角边AB长为3㎝，直角边BC为4㎝。现欲把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法如图①、②所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求。（加工损耗忽略不计） 例5：小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆的高度． 三、目标检测： 1、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是（　　） A． B． C． D． 2、已知的三边长分别为的一边长为当另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似( )． ． ． ． 3、下列图形中相似的多边形是（ ） A、所有的矩形 B、所有的菱形 C、所有的等腰梯形 D、所有的正方形 4、等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是( ) ． ． ． ． 5、两个相似三角形的周长之比为3∶5，它们的面积和为68cm2，则较小三角形的面积 是 。 6、甲、乙两地相距3.5km，画在地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为 。 7、电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处较恰当。若他向B点再走 m，也处在比较得体的位置。（结果精确到0.1m，≈2.24） 8、如图，在△ABC中，AB=8㎝，BC=16㎝，点P从点A开始沿AB边以2㎝∕s的速度向B点移动，点Q从点B开始沿BC边以4㎝∕s的速度向点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，△PBQ和△ABC相似？ 9、如图27－106所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．求证BO2＝OF·OE． 10、已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。 （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长； （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由. 1 ① ② 9.6米 2米 A B C D O F E D C B A