春秋中学高一第一次阶段性测试数学试题.docVIP

春秋中学高一第一次阶段性测试数学试题 注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，将答案直接填在下表中） 1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程的实数解”中，能够表示成集合的是( ) （A）② （B）③ （C）②③ （D）①②③ 2、已知集合，那么的真子集的个数是（ ） A、15 B、16 C、3 D、4 3、若，则( ) （A） （B） （C） （D） 4、函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 5、下列哪组中的两个函数是同一函数( ) （A）与 （B）与 （C）与 （D）与 6、函数的值域是（ ）. A. B. C. D. R 7、设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为( ) （A） （B） （C） （D） 8、已知集合，那么集合为（ ） A、 B、 C、 D、 9、函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是( ) （A）增函数 （B）减函数 （C）奇函数 （D）偶函数 10、若函数为奇函数，则必有( ) （A） （B） （C） （D） 11、函数的最小值是（ ）. A. 0 B. －1 C. 2 D. 3 12、如下图可作为函数的图象的是 A. B. C. D. 二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13、函数的最大值为 ，最小值为 . 14、 已知f（x）=，则f [f（－2）]＝________________. 15、函数f(x) = +的定义域用区间表示是 . 16、有下面四个①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图象一定通过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是，，求：（1）； （2） 18、 （本小题满分12分） 已知A={1，2，x2－5x＋9}，B={3，x2＋ax＋a}，如果A={1，2，3}，2 ∈B，求实数a的值. 19、（本小题满分12分） 求下列函数的定义域： （1） （2） 20、（本小题满分12分） 求函数的值域。 21、（本小题满分12分） 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)＝3x4＋；　(2)f(x)＝6x5＋； 22、（本小题满分14分） 已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立. （Ⅰ）求实数 a的值； （Ⅱ）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.