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圆复习水平测试（三） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点（ ） A．在⊙O内或圆周上 B．在⊙O外 C．在圆周上 D．在⊙O外或圆周上 2．下列四个命题中正确的是（ ） ①与圆有公共点的直线是该圆的切线，②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线，③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线，④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3．直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则l与⊙O的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．相切或相交 4．下列说法中，正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆 C．四边形都有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形 5．P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图1，设∠APB=，∠AQB=，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 　　　 6．如图2，在△ABC中，∠A=68°，点I是内心，则∠BIC等于（ ） A．68° B．124° C．136° D．158° 7．如图3，某学校欲建一个喷泉水池，底面是半径为4m的正六边形，池底是水磨石地面．所要用的磨光机是半径为2dm的圆形砂轮，磨池底时，磨头磨不到的正六边形的部分为（单位：dm2）（ ） A． B． C． D． 　　　　　　 8．如图4，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．正五边形的中心角是 度． 10．如果两圆相切，圆心距为7.5cm，一个圆的半径为4cm，则另一个圆的半径是 cm． 11．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行 m． 12．如图5，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P＝30°，则PC=__________cm，弧AC的长是 cm． 　　　　 13．如图6，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标分别交于A、B、C、D四点，已知：A(6，0)，B(0，－3)，C(－2，0)，则点D的坐标为 ． 14．如图7，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，以r为半径作圆，则当r＝4cm时，圆M与直线OA的位置关系是 ． 15．已知直角三角形的两直角边分别为5和12，则这个三角形的外接圆半径是 ． 16．在Rt△ABC中，直角边AC=5cm，BC=12cm，以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积 为 cm2，以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为 cm2． 三、解答题（本大题共52分） 17．（本题8分）如图8，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中，点O是所在圆的圆心），其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径． 18．（本题10分）如图9，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔，已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的班车速度为60千米／时． （1）当班车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5小时的时候，接受信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强） （2）班车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理由． 19．（本题10分）一种太空囊的示意图如图10所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气磨擦而产生的高热，求该太空囊要接受防高热处理的面积．（结果精确到0.1m2） 20．（本题10分）对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖． 对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖． 例如：图11(1)中的三角形被一个圆覆盖，图11(2)中的四边形被两个圆所覆盖． 回答下列问题： (1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm； (2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm； (3)长为2cm，宽为1cm的矩形被两