2.4.2平面向量数量积的坐标表示,模,夹角(公开课课件).pptVIP

金太阳新课标资源网 一复习引入 o * 2.平面向量的数量积满足的运算律？ （1）a·b＝b·a； （2）(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)； （3）(a＋b)·c＝a·c＋b·c； 3.设向量a与b都是非零向量，则 * 3.平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的坐标表示，对向量的加、减、数乘运算带来了很大的方便.若已知向量a与b的坐标，则其数量积是唯一确定的，因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题. * 探究（一）：平面向量数量积的坐标表示 o x y a b i j 1 1 0 * 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和. * 练习1：已知向量 求:(1) (2) 变式：已知向量 则x= =(1,-2) * 探究（二）：向量的模和夹角的坐标表示 (1)向量的模 设 则 (2)设 则 * （3）平行 （4）垂直 设 则 设 则 * 例1：已知向量 （1） 当 时,求x? （2）当 则 （2） 当 时,求x? 则 * (5)设 是两个非零向量，其夹角为θ，若 那么cosθ如何用坐 标表示？ * * 变式： 已知向量 a＝(λ，－2)，b＝(－3，5)，若向量a 与b的夹角为钝角，求λ的取值范围. * 例3 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断?ABC的形状，并给出证明. A(1,2) B(2,3) C(-2,5) x 0 y 思考：还有其他证明方法吗？ * * 小结 A、B两点间的距离公式:已知 * 小结 2.向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *