13. 实数复习课件ppt新人教版八年级上 (第1课时).pptVIP

本章知识结构图 乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 有理数 无理数 实数 互为逆运算 算术平方根 负的平方根 * 平方根、立方根概念及性质 1.算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 特殊：0的算术平方根是0。 * 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）． 　这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± a 2. 平方根的定义： 3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 平方根、立方根概念及性质 * 4.立方根的定义： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　 . 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　 ３ 5.立方根的性质： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 * 平方根、立方根概念及性质 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开 方 ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 * = * 1.求下列各数的算术平方根: (1) 0.04;(2) 1; (3) 56 ; (4) (-3)2 ; (5) 49 64 3.求下列各数的立方根: (1) 121;(2) 16; (3) 0 ; (4) (-3)2 ; (5) 9 4 2.求下列各数的平方根: (1) -0.008;(2) 43; (3) -64; (4) (-3)3; (5) 27 8 4.求下列各式的值: 求根也好,求值也好,关键要弄清它是什么意思,然后可以选择定义和性质来求. * 不要搞错了 64 ±8 8 -4 ＿＿＿＿＿＿. -4,-3,-2,-1, 0,1,2,3 * 不要遗漏哦！ 解下列方程： 当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解 当方程中出现立方时，一般都有一个解 1. 解: 2. 解: * 掌握规律 注意平方根和立方根的移位法则 * 1、无限不循环的小数 叫做无理数.有理数和无理数统称实数. 4、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 6、在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。 实数的有关概念和性质 2、实数与数轴上的点是一一对应的. 3、同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. 5、实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比较和计算近似值比较等方法。 * 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 * 是负数 等于它的相反数 是正数 等于它本身 是负数 里面的数的符号 化简绝对值要看它 等于它的相反数 * 要学会计算哟！ 计算： 1、 2、（结果保留3个有效数字） 注意：计算过程中要多保留一位! * 0 1 -1 √2 如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ √2 √2 2 √2 下图数轴中, 正方形的对角线长 为____, 以原点为圆心, 对角线长为 √2 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是____, √2 该点表示的数是____. √2 实数与数轴上的点是一一对应关系. √2 - * 0 1 3 2 -1 -2 问题:边长为1的正方形,对角线长为多少? 平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. -3 1 2 3 -1 -2 x y A B C D √2 * 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 （1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； （2）如果a 0，那么它的倒数为 . * 实数的大小比较方法多种，要具体观察实数的特点，灵活选择最好的比较方法