七年级数学第一章整式知识点总结及试题.docVIP

七年级数学第一章知识点总结 第一章整式的运算 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式：单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 4、同底数幂的除法： 六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂： 2、负整数指数幂： 七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式： 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式： 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4、单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 八、整式乘法公式： 1、平方差公式： 2、完全平方公式： 北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题 （时量：90分钟 总分：100分） 班级________姓名________成绩________ 填空题：（每小题2分，计24分） 单项式的系数是_________，次数是___________。 多项式中，三次项系数是_______，常数项是_________。 若则。 单项式的和是_____________________________。 若，则=_________________。 =___________________。 若，则。 。 。 10、。 11、。 12、。 二、选择题：（每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 代数式是 A、多项式 B、三次多项式 C、三次三项式 D、四次三项式 去括号后应为 A、 B、 C、 D、 3、 A、 B、 C、 D、 4、下列式子正确的是 A、 B、 C、 D、 5、下列式子错误的是 A、 B、 C、 D、 6、 A、2 B、 C、 D、 7、 A、 B、 C、 D、 8、已知则 A、 B、50 C、500 D、不知道 9、则 A、 B、8 C、0 D、 10、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是 A、8cm B、6cm C、5cm D、10cm 计算：（每小题4分，共计24分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分） 1、，其中。 已知 当时，求 的值。 五、利用整式的乘法公式计算：（每小题2分，共计4分） ① ② 六、（4分）在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？ 七、探究题：（每小题5分，共计10分） 求的个位数字。