平面向量数量积（一）.docVIP

平面向量数量积（1） 【教学目标】 1. 掌握非零向量夹角的规定；2. 掌握向量的数量积及其几何意义； 【教学重难点】 1.平面向量的数量积定义.2.平面向量数量积的定义及运算律的理解 【课前预习】 1.基本知识点： （1）向量的夹角： 两个非零向量夹角: ，叫做向量与的夹角. 注：当时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记. （2）两个向量的数量积： 平面向量数量积（或内积）的定义： ，记作，即，（０≤θ≤π）.规定与任何向量的数量积为0. 注:当与同向时，= ；当与反向时，= ； 特别地, 或. 已知两个非零向量与，它们的夹角为，则·=︱︱·︱︱cos． 其中︱︱cos称为向量在方向上的投影． （3）设向量,,和实数,则向量的数量积满足下列运算律为: ； 思考:向量的数量积满足结合律吗? 2.基本练习： 书本P77练习1，2，3 【典型例题】 例1已知向量与向量的夹角为,,,分别在下列条件下求: (1) ； （2）； （3）∥； (4) . 巩固练习：1.书本P80 练习3 例2 已知,,,向量与向量的夹角为45. 求（1）:（2）（2+）﹒ （3）在方向上的投影 （4） 巩固练习： 1.书本P81习题2 2. 书本P81习题3 【归纳小结】 【课后作业】 1. 已知，则= 、的夹角为，||=2,||=1,则|+|·|-|= 3.已知,,且与垂直，则的夹角是 ； 4.已知,,与之间的夹角为，那么向量的模为 ； 5.已知||=1,| |=,(1)若∥,求·；(2)若、的夹角为，求|+|；(3)若-与垂直，求与的夹角. 6.（选做）对于两个非零向量、，求使|+t|最小时的t值，并求此时与+t的夹角. 平面向量数量积（2） 【教学目标】 1.能利用数量积的几个重要性质及数量积运算规律解决有关问题； 2.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题. 【教学重难点】 1. 平面向量数量积及运算规律 2. 平面向量数量积的应用. 【课前预习】 基本知识点： 向量的数量积的性质： 若=（）=（）则= ⊥b·=0（，b为非零向量）;︱︱=; cos==． 基本练习： 书本P80 1～5 【典型例题】 例1 已知,,则 例2 已知向量,。 求：（1）|+|和|-| （2）k为何值时，向量k+与-3垂直？ （3）k为何值时，向量k+与-3平行？ 巩固练习：1.书本P81习题9 2. 书本P81习题12 【归纳小结】 【课后作业】 书本P81 习题10 2.一轮复习资料P91基础知识1～5 3.已知向量,。 求：（1）|+3|和|-| （2）k为何值时，向量k-与+3垂直？ （3）k为何值时，向量k-与+3平行，平行时是同向还是反向？ 4. （选做） 一轮复习资料P91例3 建邺高中高三数学讲学稿（一轮复习） 平面向量 建邺高中高三数学讲学稿（一轮复习） 平面向量 2 - - 1 建邺高中高三数学讲学稿（一轮复习） 平面向量 建邺高中高三数学讲学稿（一轮复习） 平面向量 2 - - 3