苏科版上学期周末数学练习15.docVIP

数学练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 2．如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，则∠AOB等于（　　） A．50° B．75° C．100° D．20° 3．如图，已知线段EF=3，线段MN=4，线段AB=11，用圆规在线段AB上截取AC=EF，BD=MN，P是线段CD的中点，则AP的长度为（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 4．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（　　） A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OD上 D．射线OF上 5．如图所示，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN=1，线段NC的长（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 6．如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　） A．90° B．135° C．150° D．120° 7．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（　　）度． A．101.5 B．102.5 C．120 D．125 8．将一长方形纸片，按图中的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后点E′刚好落在A′B上，则∠CBD的度数为（　　） A．60° B．75° C．90° D．95° 9．α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算，（α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论： ①BC=2AC；②AB=4NQ；③当PB=BQ时，t=12，其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．计算：60°﹣9°25′=　 　． 12．已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2 cm，则线段DC=　 　． 13．如图，将正方形ABCD的边AB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则∠BAE的度数为　 　． 14．若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=　 　． 15．如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=18°，则∠BOC的度数为　 　． 16．如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是　 　°． 三．解答题（共5小题） 17．如图，直线AB、CD相交于O，∠2﹣∠1=15°，∠3=130°． （1）求∠2的度数； （2）试说明OE平分∠COB． 18．一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数． 19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数． 20．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起． （1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由； （2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数； （3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由） 21.如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上． （1）过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同)； （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G； 过点A画直线AB的垂线，交BC于点H. （3）线段　　 的长度是点A到直线BC的距离， 线段AH的长度是点 到直线　 的距离. （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线 中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG AH. 22．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方． （1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由； （2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时