吉林省吉林市普通中学高一数学上学期期末考试.docVIP

吉林市普通高中－上学期期末教学质量检测高一数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分1考试时间100分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 设集合，，则 A．　　 B．C．　　 D． 2．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 A． B． C． D． 3．函数零点所在的区间是 A． B． C． D． 4．方程表示一个圆，则m的取值范围是 A． B．m＜ 2 C．m＜ D． 5．下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是 A．③④； B．①②； C．②③； D．①④ 6．过点、且圆心在直线上的圆的方程是 A． B． C． D． 7．定义在R上的偶函数满足：对，有.则 A． B． C． D． 8．过点P的直线L与以、为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是 A． B． C． D． 9．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面ABC1D1所成的角为 A． B． C． D． 10. 设函数, 则满足=的x值为 A． B．2 C． D． 11. 在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q，且满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成上下两部分，其体积分别为，则= A．3∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．比值不确定，与P、Q位置有关 12．过点的直线Ｌ被两平行直线与所截线段AB的中点恰在直线上，则直线Ｌ的方程为 A． B． C． D．以上结论都不正确 第Ⅱ卷（非选择题，共72分） 13．已知为直线，为平面，给出下列结论： ① ② ③④ 其中正确结论的序号是： 14．定义：如果在一圆上恰有四个点到一直线距离等于1，那么这条直线叫做这个圆的“相关直线 ”。下列直线：① ；② ；③ ；④ 其中是圆“相关直线 ”的是 （只填序号） 15．已知异面直线所成角为，O为空间中一定点，则过O点且与所成角都为的直线有 条 16．已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值为 17．（本题满分10分） 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE （2）平面PAC平面BDE 18．（本题满分10分） 已知△ABC三边所在直线方程为AB：，BC：， CA： 求AC边上的高所在的直线方程. 19．（本题满分12分） 已知函数=其中且。 （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明； （3）若，求的取值范围。 本题满分12分） 如图，已知△中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=。 （1）求证：⊥平面； （2）求二面角的大小； （3）求异面直线与所成的角的余弦值。 21．（本题满分12分） 已知圆，直线过定点A(1，0)． （Ⅰ）若与圆相切，求的方程； （Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值． 命题、校对： 孙长青高一数学参考答案一、二、1．④ ; 14. ②③ ; 15. 4 ; 16. 三、解答题 17. （本小题满分1分）平面BDE，PA平面BDE， ∴PA∥平面BDE -------------------------------------------5分 （2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC， 而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。-------------------------------------10分 18．（本小题满分1分）解得交点B（－4，0）. -----------6分 ∴AC边上的高线BD的方程 为. ----------------------------10分 19．（本小题满分12分），所以定义域为： ----------------------------------4分 （2）设，因为 所以F（x）为偶函数 ------------------------------------------------------------------- 8分 （3）当时，，，所以 当时，，，所以 综上，当时，；当时， -