九年级教学九年级教学二次函数检测试题.docVIP

《二次函数》同步检测（提高） 一、精心选一选（每小题4分，共40分．每小题有４个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的） 1．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） 　 A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5 2．若二次函数y=x2－x与y=－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ） A．这两个函数图象有相同的对称轴　　B．这两个函数图象的开口方向相反 C．方程－x2+k=0没有实数根　　　　　D．二次函数y=－x2＋k的最大值为 3．已知二次函数(a≠0）的图象如右图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=－2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（ ） A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知抛物线的部分图象如右图所示，若y0,则x的取值范围是（ ） A．-1x4　 Ｂ．-1x3　 Ｃ．x-1或x4 Ｄ．x-1或x3 5． 已知二次函数y=3(x-1)+k的图象上有三点A(,y),B(2,y),C(-,y),则y、 y、y的大小关系为( ) A ．y. y y B.．y y y C ．y y y D．y y y 6．已知二次函数且，则一定有（ ） A． B． C． D． 7．已知抛物线为整数）与x轴交于点，与轴交于点，且，则等于（ ） A、 B、 C、2 D、 8．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 9．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是( ). A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 10．用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：6，110，182，274，380，506，650。其中有一个值不正确，这个不正确的值是( ). A． 506 B．380 C．274 D．182 二、耐心填一填（本大题共５小题，每小题４分，共 11．平移抛物线y= x2＋2x－8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式 . 12．二次函数y=－x2＋6x－5，当 时， ，且随的增大而减小． 13．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=____ ． 14．二次函数的最小值是_____________． 15．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________． 三、解答题(本大题共10小题,每题7分,共60分) 16．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点， （1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线． （2）若点（x0,y0）在抛物线上，且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围． 17．如图，已知抛物线过点A(―1,0)、B(4,0)、 求抛物线对应的函数关系式及对称轴； 点C′是点C关于抛物线对称轴的对称点，证明直线必经过点C′。 x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 … 18．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y（件）是销售价x（元）的一次函数． （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数解析式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？ 19．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（c，－2）， 求证：这个二次函数图象的对称轴是x＝3． 题目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了无法辨认的子（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形方框中，添加一个适当的条件，把原题补充完整． 长春市）如图，二次函数的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）． （1）求二次函数的关系式． （2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离． 21．（旅顺口区）已知边长