全等基础练习基础.docVIP

一．全等三角形同步练习 一．基础知识 1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。 2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。 3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫 做 。“全等”用“ ”表示，读作 。 4、全等三角形有这样的性质：全等三角形的 相等， 相等。 5.下列说法正确的是 （ ） A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 6．如图5，已知AB∥CD，AD∥BC， E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有 对全等三角形. 7、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD=______, 8、找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ； 对应边是： 。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ； 对应边是： 。 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ； 对应边是： 。 二、全等判定练习 例1. 如图，点E、F在BC上，AB=DC，AF=DE,BE=CF.求证：≌. 例2. 如图，已知：AC，BD相交于O点，且. 求证：∠B=∠C. 例3、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高。求证：（1）BD=CD；(2)∠BAD=∠CAD. 例4、如图，D,E在BC上，且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED,求证：AB=AC. 例5、如图，D在AB上,E在AC上,AB=AC,,求证AD=AE. 例6、如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证AB=DE,AC=DF. 例7、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE,FC∥AB.AE与CE有什么关系？证明你的结论 例8、如图，AC=BD.求证BC=AD. 例9、如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF. 例10、如图，∠AOC=∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D,E.求证PD=PE. 例11、如图，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC. 例12、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，,已知△ABE≌△ADF. (1)在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法， 使△ABE变到△ADF的位置； （2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论. A C D F E A B F E C B D A D P C A B E O D B C E F A B F E C D (2) A B E F D C (1) A D B C O