11.2.1三角形全等的条件SSS.pptVIP

议一议： 议一议： * 三角形全等的条件(1) C A B D O A B C A? B? C? 根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件 三条边对应相等，三个角对应相等。 情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢? 数据能尽可能少吗？ 1、一个条件 有一条边对应相等的三角形 不一定全等 探究活动 有一个角对应相等的三角形 不一定全等 一个条件 不能保证三角形全等 2、按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比 (1)三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ; 探究活动 (2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ; (3)三角形的两个角分别是 30°和 60°. （1) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm 30o 6cm 不一定全等 (2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm 不一定全等 4cm 6cm (3)三角形的两个角分别是：30°，60° 300 60o 300 60o 60o 300 不一定全等 结论： 有两个条件对应相等不能 保证三角形全等 （1）已知三角形的三个角分别为30°、60°、90° 90o 90o 90o 三个内角对应相等的三角形不一定全等。 60o 300 300 60o 300 60o 探究活动 3、三个条件 结论 合作学习： 请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画 DEF, 使其三边分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm。 画法： 1、画线段EF= 1.3cm。 2、分别以E、F为圆心， 2.5cm ， 1.9cm长为 半径画两条圆弧，交于点D 3、连结DE，DF。 DEF就是所求的三角形 把你画的三角形与其他同学所画的三角形进 行比较，它们能否互相重合？ (2) 三 边 对应 相 等 画 DEF使EF= 1.3cm，DE= 2.5cm， DF= 1.9cm。 画法： E F E F D 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” S ——边 A B C E F G ABC ≌ EFG AB=EF BC=FG AC=EG （SSS） 书写： C A B D O 2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： (1)如图，在△AOB和△DOC中 AO=DO(已知) ______=________(已知) BO=CO(已知) ∴ △AOB≌△DOC（ ） SSS AB DC 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD 请说明△ACB ≌ △ADB的理由. A B C D 说明: △ACB ≌ △ADB 这两个条件够吗? 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 说明: △ACB ≌ △ADB. 这两个条件够吗? 还要什么条件呢? 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 说明: △ACB ≌ △ADB. 这两个条件够吗? 还要什么条件呢? 还要一条边 议一议： 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 它既是△ACB的一条边, 看看线段AB 又是△ADB的一条边 △ACB 和△ADB的公共边 议一议： 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB. A B C D 解: 在△ACB 和 △ADB中 AC = A D BC = BD A B = A B (公共边） ∴△ACB≌△ADB （SSS） 议一议： （SSS） A B C D 例1、如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C 请说明理由。 解：在 ABD和 CDB中 AB=CD （已知） AD=BC （已知） BD=DB （公共边） ∴ ABD ≌ CDB ∴ ∠A= ∠C （ ） 全等三角形的对应角相等 例2、已知∠BAC（如图），用直尺和圆规 作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正 确的理由。 A C B 课堂练习： 1、课本第21页课内练习第 2 题。 2、课本第21页作业题第 1 题 课堂小结 1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS） 2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画