五年级奥数图形的面积(一).docVIP

图形的面积（一） 专题分析： 一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。 　　例1两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。 　　 　　　 　　例2在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。 　　 　　　　 　　例3在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2。求ED的长。 　　例4 下图中，ABCD是7×4的长方形，DEFG是10×2的长方形，求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。 　　 例5左下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。 　　 　　　　 　　练习　　 图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。 　　　　 图的三角形中，D，E分别是所在边的中点，求四边形ADFE的面积。 图中，ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。 图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2，求CD的长。 　　影部分的面积和。