湖南省师大附中海口中学高二数学寒假作业试题（理）.docVIP

湖南省师大附中海口中学-高二数学寒假作业试题（理） 第Ⅰ卷（问卷） 选择题：（共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一个正确选项, 请把答案填在答卷相应位置上） 1、已知p、q为两个命题，则“是假命题”是“为真命题”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、，则该曲线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 3、下列说法错误的是（ ） A．如果命题“”与命题“”都是命题，那么命题q一定是命题 B．命题“若a=0, 则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0” C．若命题 D．“”是“”的充分必要条件 4、y＝x2的斜率等于2的切线方程为(　　) A．2x－y＋1＝0 B．2x－y＋1＝0或2x－y－1＝0 C．2x－y－1＝0 D．2x－y＝0 下列曲线中离心率为的是（ ） B． C． D． 6．函数y＝3x2＋2(a－1)x＋b在区间(－∞，1)上是减函数，A．a∈(－∞，－1) B．a＝2C．a≤－2 D．a≥2 的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么 （ ） A. B. 8 C. D. 16 8. 在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（ ） A．B． C． D． 9. 函数的最大值为(　　) A． B．C．D. 10．设圆C的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线被圆C截得的弦长等于2，则a的值为（ ） A． B． C．2 D．3的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是（ ） A．4 B．5 C．2 D．1 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足＝－＋，则||2的值为(　　) A. B．2C. D. 二．填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答卷相应位置上) 13. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直实数a= ，为两平行平面的法向量，则 . 16. 给出下列命题： 直线l的方向向量为＝(1，－1,2)，直线m的方向向量为＝(2,1，－)，则l与m垂直． 直线l的方向向量为＝(0,1，－1)，平面α的法向量为＝(1，－1，－1)，则lα. ③平面α、β的法向量分别为＝(0,1,3)，＝(1,0,2)，则αβ. ④平面α经过三点A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量＝(1，u，t)是平面α的法向量，则u＋t＝1. 其中真命题的序号是________．（本小题满分1分） （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）求在区间的最大值和最小值． 18．(本小题满分12分ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点． （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD； （Ⅱ）求：直线BD与面EFC所成角的正弦值； （Ⅲ）若(PDA＝45(，求EFC与平面ACP所成的二面角的余弦值． 19．(本小题满分12分某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为时，一年的销售量为 万件.求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价的函数关系式； 当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值 本小题满分12分＝（e为自然对数的底数） （Ⅰ）求函数单调递增区间；（5分） （Ⅱ）若,求函数在区间[0，]上的最大值和最小值．（5分） 21．（本小题满分12分）如图在正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都是2，且AB=2，D为CC1 中点 （Ⅰ）求二面角A—A1D—B的大小． （Ⅱ）求点C到平面BD的距离． 12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。 求双曲线C的方程； 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值[来源:学_科_网]A．若一个数是负数，则它的平方是正数 B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数 C．若一个数的平方是正数，则它是负数 D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数 2.命题“所有能被2整除的整都是偶”的否定是(　　) A．所有不能被2整除的整都是偶 B．所有能被2整除的整都不是偶 C．存在一个不能被2整除的整是偶 D．存在一个能被2整除的整不是偶若a∈R，则“a＝