江西省玉山一中高二上学期期末考试（数学文）.docVIP

江西省玉山一中高二上学期期末考试（数学文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 工序 a b c d e f 紧前工序 - - a,b c c d,e 工时数（天） 2 3 2 5 4 1 (注：紧前工序──即与该工序相衔接的前一工序)  二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。 13.“和都不是偶数”的否定形式是___________ 14．函数在处有极值，则的值为___________ 15．如图，程序框图执行后，其循环体执行的次数是 ___________.。 16．已知,分别为双曲线的左右焦点, P为双曲线上一点,过点作的平分线的垂线，垂足为H 点，则点H轨迹方程为___________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。 18（12分）．设为正数且，求证: 19．（12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆): 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. 求z的值. 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率; 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率. 12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日 期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 温差（°C） 10 11 13 12 8 发芽数（颗） 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验． （1） 若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠? 21．（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切， （Ⅰ）求a与b； （Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点p.求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。 22. (14分) 已知函数定义域为(),设. (Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数； (Ⅱ)求证:； (Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数. ×12=60′） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A C D A D D B D C A 二、填空题（4′×4=16′） 13．和至少有一个是偶数 14． 15．499 16． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．m2，q真01m3, 若p假q真，则1m≤2；若p真q假，则m≥3； 综上所述：m∈(1,2]∪[3，+∞)． 18、（12分） 证:左= … … 19、(12分)解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,,所以n=. z=30-450-600=400 (2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: