江西省瑞昌一中高三上学期期中考试（数学理）.docVIP

江西省瑞昌一中高三上学期期中考试（数学理） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把答案填写在答题卡上． 1．设集合,则M,N之间的关系是 ( ) A、 B、 C、 D、 2．若函数f(x)=sinx, x∈[0, ], 则函数f(x)的最大值是 ( ) A B C D 3．函数的值域是( ) R B[8,) C,-3] D[-3,) 4．函数的最小值是（ ） A、0 　 B、1 C、 -1 D、 2 5．（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（ ） A．一定是奇函数 B．一定是偶函数 C．一定是奇函数 D．一定是偶函数 6．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则( ) A B C D 7．设，， ，那么点的充要条件是 （ ） A、 B、 C、 D、 8．函数g(x)=x2，若a≠0且a∈R, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（ ）。 （A）(-a, -g(-a)) （B）(a, g(-a)) （C）(a, -g(a)) （D）(-a, -g(a)) 9．在边长为3,5,6的三角形ABC中，， 则（ ） A. 35 B. - 35 C. 15 D. -15 10．当a≠0时，y=ax+b和y=的图象只可能是( ) 11．O是ΔABC所在的平面内的一点，且满足（-）·（+-2）=0， 则ΔABC的形状一定为 ( ) A、正三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、斜三角形 12．若函数在区间[-2,2]上的最大值为10,在区间[-2,2]上的最小值为m,则m(（ ） A、(-∞,-10] B、[-8,10] C、(-10, -8) D、(10,+∞) 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填写在答题卡上． 13．对于每个自然数n，抛物线与轴交于两点、，则的值为_ _____． 14．若tan=2，则2sin2－3sincos= 。 15．设函数f(x)=，若f(x0)1，则x0的取值范围是 　 16．函数是定义在无限集合D上的函数，并且满足对于任意的， 若则= 三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请把答案填写在答题卡上． 17．（本小题满分12分） 在△ABC中， AC=2，AB=，sinA+cosA=，求的值和△ABC的面积. 18．（本小题满分12分） （ω＞0） （1）若f (x +θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值 （2）f (x)在（0，）且定义在区间（，）内的函数=是奇函数。 求的取值范围。 讨论函数的单调性 本小题满分12分） 数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求 （I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式； （II）的值. 21．（本小题满分12分） 已知=，=（）时，求︱︳的最小值。 当时，不等式︱︳＞1恒成立。求的取值范围。 22．（本小题满分14分） 已知数列及函数f(x)=,,对于任意均有 ⑴试计算的值. ⑵若,求数列的通项公式. ⑶试比较与的大小. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C A D B A D B C C B 二、填空题 （请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 13、 __ 14、 ____ 15、 {x|x＜-1或x＞1( 16、 _ 0 __ 三．解答题： 17．（本小题满分12分） 在△ABC中， AC=2，AB=，sinA+cosA=，求的值和△ABC的面积. 解：∵sinA+cosA=cos(A－45°)=， ∴cos(A－45°)= . 又0°A180°, ∴A－45°=60°，A=105°. ∴=(45°+60°)==－2－.……6分 ∴sinA=sin105°=sin(45°+60°) =sin45°cos60°+cos45°sin60°=. ∴SABC=AC·ABsin