江西省四校高二数学零班联考试题.docVIP

江西省四校-高二数学零防备联考试题 一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共0分） 1．设，则“”是“ （ ） A．充分而不必要条件 B．充分必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模若，则 （ 　 ） A． B．2 C． D．4 现有四个函数① ② ③ ④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 A. ①④②③ B. ①④③② C. ④①②③ D. ③④②① 4．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加．当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻．那么不同的发言顺序的种数为(　　) A． 360 B．5C．600 D．7. A.3 B.4 C.5 D.6 6.某游戏中,一个珠子从如图所示的通道由上至下滑下,从最下面的六个出口出来,规定 猜中出口者为胜.如果你在该游戏中,猜得珠子从出口3出来,那么你取胜的概率为( ) A. B. C. D.以上都不对 7.已知点表示的平面区域内的一个动点，且目标函数的最大值为7，最小值为1，则的值为（ ） A．2 B． C．-2 D．-1 8.已知直线l在平面α、β上的射影分别是直线a,b.有以下四个命题：①若α∥β，则a∥b； ②若α⊥β，则a⊥b；③若a与b相交,则直线l垂直于α、β的交线;④ 若l垂直于α、β的交线,则a与b相交; 则正确的命题是（ ）. A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 9．的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、 两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是 （ ） A． B． C． D． 10.在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设是非零实数，且满足，则＝ （ ） A．4 B． C．2 D． 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）把答案填在答题卷的相应位置上. ，则= 。 12. 已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为 13．．在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的 ．（用数字作答） 14．如图，在每个三角形的顶点处各放置一个数，使位于的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别成等差数列．若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1， 则所有顶点上的数之和等于 ． 15．设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题： ①设是平面上的线性变换，，则 ②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换； ③对，则是平面上的线性变换； ④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。 其中的真命题是 （写出所有真命题的编号） 三、解答题（本大题共6小题，共7分）把解答题答在答题卷限定的区域内.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 在锐角中，角所对的边分别为，已知 （1）求角的大小；（2）若，求的取值范围. 1．（本小题满分12分） 成等比数列. (1)求a2,a3,a4，并推出an的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论； (3)求数列{an}前n项的和. 18．（本小题满分12分）袋中装有13个红球和个白球，这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，从袋中同时取两个球. (1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍，试求的值； (2) 某公司的某部门有21位职员，公司将进行抽奖活动，在（1）的条件下，规定：每个职员都从袋中同时取两个球，然后放回袋中，摇匀再给别人抽奖，若某人取出的两个球是一红一白时，则中奖（奖金1000元）；否则，不中奖（也发鼓励奖金100元）．试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期