江西省师大附中高三上学期期中考试（数学文）.docVIP

江西省师大附中高三上学期期中考试（数学文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列命题是真命题的为（ ） A．若,则 B．若,则 C．若,则 D．若,则 2．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 3．将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则（　　） A． B． C． D． 4．已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（ ） A．–4 B．–6 C．–8 D．–10 5．(x－1)17展开式中系数最大项是（　　） A．第10项　　　B．第9项　　　C．第8项　　D．第7项 6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A．当时，若，则 B．当，且是a在内的射影时，若bc，则ab C．当时，若b，则 D．当，且时，若c，则bc 7．现有四个函数： ② ③ ④的图像（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是：（ ） A．　 B．　　 C．　　 D． 8．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出(每瓶一个)，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（　 ） A．种　　B．种　　　C．C种　　D．C种 9．设成等比数列，则 等于（ ） A． B． C． D． 10．设函数对任意的，若设函数的值是（ ） A．2 B．或2 C． D． 11．若a3则方程x3－ax2+1=0在(0, 2)上恰有（ ） A．0个根 B．1个根 C．2个根 D．3个根 12．设M是内一点，且，=30°.定义，其中分别是，，的面积.若，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上． 13．某学校有初中生1100人，高中生900人，教师100人，现对学校的师生进行样本容量为的分层抽样调查，已知抽取的高中生为60人，则样本容量___________ 14．在ABC中，sinA＝，cosB＝，则角C＝　　　　　　　　　. 15．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的，且|AB|＝5，ACBC，则球的表面积为　　 　. 16．将正整数排成下表： 　1 　2 3 4 　5 6 7 8 9 　10 11 12 13 14 15 16 　…… 　其中排在第i行第j列的数若记为a，例如：a＝12，则a＝　　　 　. 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤． 17.（本小题满分12分）甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求： （1）两人各投一次，只有一人命中的概率； （2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率. 18．（本小题满分12分）已知， 解关于的不等式（其中是满足的常数）。 19. （本小题满分12分）函数的最小正周期为, （1）求的单调递增区间； （2）在锐角中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求角B的值，并求函数的取值范围． 本小题满分12分）如图，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF＝AD，G是EF的中点. （1）求证AG平面BGC； （2）求GB与平面AGC所成的角的正弦值； （3）求二面角B－AC－G的大小. 21．（本小题满分12分）已知：三次函数在上单调增，在（1，2）上单调减。 （1）若在区间的最小值为1，求在区间最值； （2），当且仅当时，求函数f (x)的解析式. 22．（本小题满分14分）设函数满足，且对任意，都有= 。 求得解析式 若数列，且，求数列通项公式； 设数列的前项和为，求证： .11 一、选择题： 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上． 13．14． 15． 16． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤． 17.（2）P2=［0.6（1－0.6）］·［（0.7）2（1－0.7）0］=0.2352. 18．，故原不等式等价于： 。 （1）时，不等式的解为：； （2）时，不等式的解为： 19．解: (1) , (2) , 且为锐角三角形 一：（1）面ABCD⊥面ABEF　　CB⊥面ABEFCB⊥AG