江西省吉安一中高二数学下学期期中考试.docVIP

吉安一中—高二下学期期中考试数学试题 说明：1.考试时间：1，试卷满分：150分； 2.有些题目有A、B题之分，A班做A卷,B班做B卷； 3.要求将所有答案填写在答题卷上，考试结束时只交答题卷。 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( ) 3．用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，当“n从k到k＋1”左端需增乘的代数式为(　　) A．2k＋1　　　　　B．2(2k＋1) C． D． 4．若二项式的展开式的第四项是， 而第三项的二项式系数是，则的值为（ ） A． B． C． D． 5． 设是一个离散型随机变量，其分布列为： 则等于( ) A．1 B．1± C．1－ D．1＋ 6．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又 有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为 （ ） A．12 B．10 C．6 D．18 7．在区间 上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（?? ） A． ? B．???? C．??? D． 8．（A卷）设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是(??? ) （B卷）曲线在点处切线的倾斜角为（??? ） A． ??????????B． ??????????C． ?????????D． 9．设是定义在R上的可导函数，则是为函数的极值点的(??? ) A．充分不必要条件????????????? B．必要不充分条件 C．充要条件??????????????????? D．既不充分也不必要条件 10．(A卷)已知可导函数（x）的导函数为g（x），且满足：①②记，则a，b，c的大小 顺序为 （ ） A．abc B．bac C．bca D．acb (B卷)若函数在内有极小值，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题目横线上） 11．半径为r的圆的面积，周长，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请写出类比①的等式：____________________。上式用语言可以叙述为_________________________。 12．若一个整数是4的倍数或这个整数中含有数字4，我们则称这个数是“含4数”，例如4，将[0，50]中所有“含4数”取出组成一个集合，则这个集合中的所有元素之和为 。 。 ， 。 （B卷）。 其中正确的结论为______________。（把所有正确的序号都填上） 三、解答题（本大题共6个小题共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 17．（本小题12分） 19．（本小题12分） 已知数列的前n项和满足：，且 ． 本小题13分） （A卷）在1，2，3，4，5的所有排列中， （1）求满足的概率； （2）记为某一排列中满足的个数，求的分布列和数学期望． （B卷）假设电梯在每层停的概率相等且相互独立，则十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少？停几次概率最大？数学期望是多少？ 21．（本小题满分14分） 已知函数 （1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数） （2）如果函数的图象与x轴交于两点、且．求证：（其中正常数）． 参考答案 一．选择题（5×10=50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B B C D C D(D) B D(B) 二．填空题（5×5=25分） 11．；球的体积函数的导数等于球的表面积函数 12． 673 13． 14． ; 15．（2）、（3）、（4） 三．解答题（75分） A卷）解：（1）所有的排列种数有个．满足的排列