江西省吉安市四所重点中学高三上学期联考试卷（数学理）.docVIP

江西省吉安市四所重点中学高三上学期联考试卷（数学理） 11月 选择题（每小题5分，共计50分） 1．已知i是虚数单位，则等于（ ） A．3+3i B．3-3i C．-3+3i D．-3-3i 2．已知集合A={x|x=, n∈N}，若x1∈A, x2∈A，则必有（ ） A．x1x2∈A B．∈A C．x1-x2∈A D．x1+x2∈A 3．命题“存在x0∈R, 2≤0”的否定是（ ） A．不存在x0∈R, 2 0 B．存在x0∈R, 2 0 C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x0 4．已知f(x)= ， 则f()的值为（ ） A． B． C． D．18 5．在△ABC中 ，，若点D满足，则=（ ） A. B. C. D. 6．已知||=1，|，·=0，点C在 ∠AOB内，且∠AOC=30°，设+n (m,n∈R)，则等于（ ） A．3 B． C． D． 7．阅读右面的程序框图，则输出的S等于（ ） A．14 B．C．30 D．55 8．已知函数y=的图象的一部分，则必定有（ ） A．， B．， C．， D．， 9．设，其中 [0，]，则导数的取值范围（ ） A．[，2] B．[,] C．[,2] D．[-2,2] 10．设f(x)是连续的偶函数，且当x0时，f(x)是单调函数，则满足f(x)=f()的所有x之和为（ ） A．-3 B．3 C．-8 D．8 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a= 12．已知tan(α+β)=，tan(β-)=，则有tan(α+)= 13．设函数f(x)=，集合M={x|f(x)0}，P={x|0}，若M P，则实数a的取值范围 14．已知向量=(2,0)，向量=(2,2)，向量=(cosα,sinα)，则向量 与向量的夹角的取值范围 15．给出下列命题： ①函数y=tanx的图象关于点(,0)(k∈Z)对称 ②若向量满足，且，则 ③把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象 ④集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|xa},则“AB”是“a5”的必要不充分条件 ⑤y=sinx在第一象限是递增函数 正确的命题是 三．解答题：（12’+12’+12’+12’+13’+14’=75分） 16．设计一个求的平均数的算法，分别用For语句和Do Loop语句写出其程序． 17．定义在[-1，1]上的奇函数f(x)，当-1≤x0时，f(x)=． (1)求f(x)在[-1，1]上的解析式； (2)当时，关于x的方程有解，求λ的范围． 18．已知函数f(x)= (1)求函数f(x)的最小正周期及最值； (2)令，求g(x)的单调递增区间． 19．铁路线上AB段的距离为100km，工厂D距B为，BD⊥AB，如图。已知1km铁路运费与公路运费之比为3:5，要在铁路线上的某一点C向工厂修一条公路，使得从原料供应地A站运货到工厂D所用运费最省。问：C点应选在何处？ f(x)=ex(ax2+x+1)，曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行． (1)求a的值，并判断f(x)的单调性． (2)证明：当时，|f(cosθ)-f(sinθ)|2． 21．已知△ABC中满足，a,b,c分别是△ABC的三边． (1)试判断△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围． (2)若不等于a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc时，任意a,b,c都成立，求k的取值范围． 参考答案（理） .11 一、选择题（5’×10=50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C A A C D A C 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．2 12. 13. (1,+∞) 14. 15. ①③④ 三、解答题（12’+12’+12’+12’+13’+14’=75分） 16．解：(1) Do Loop语句程序如下： (2)用For语句程序： S=0 S=0 i=1 For i=1 To Do