江西省九江一中高二上学期期中考试（数学理）.docVIP

江西省九江一中高二上学期期中考试（数学理） 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分） 1. 设等差数列的前n项之和为，已知，则（ ） A、12 B、 C、40 D、100 2.等比数列中，前项和，则等于( ) A. -1B. 0 C. 1 D. 3 3. 在中，，，则一定是 （ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 4、设，则下列不等式成立的是A． B． C． D． 5. 函数的最小值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 6. 若不等式的解集为，则的值是（ ） A. －10 B. －14 C. 10 D. 14 7．“”是“函数上是增函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8. 已知点 P（x，y）的坐标满足条件，则的最大值和最小值分别是（ ） A． B．， C．2 ， D．2， 9. 已知是递增数列,且对任意都有恒成立,则实数的取值范 围是 ( ) A． B． C． D． 10. 某人从起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元) () A. B. C. D. 11．二次方程,有一个根比1大,另一个根比－1小, 则的取值范围是 ( ) A．－3＜＜1 B．－2＜＜0 C．－1＜＜0 D．0＜＜2 12．已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为（ ） A．2　　　 　B．4　　　 　C．6　　　　 D．8 二. 填空题（每小题4分，共16分 13. 不等式的解集是 14. 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为 15.在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝ ________________ 16. 如图，在面积为1的正内作正，使， ，，依此类推， 在正内再作正 ，……。记正的面积为， 则a1＋a2＋……＋an＝ 。 三. 解答题（本大题共6小题，共74分） 17（12分） 如图，在中，，， （1）求的值； （2）求的值。 18（12分） 解关于的不等式 19（12分） 某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。 羊毛颜色 每匹需要 / kg 供应量/ kg 布料A 布料B 红 4 4 1400 绿 6 3 1800 黄 2 6 1800 已知生产每匹布料A、B的利润分别为180元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？ ）在中，若，且 （1）求； （2）求的最大值。 21（12分）（1）设不等式2x－1＞m(x2－1)对满足的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围（5分）； （2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)对满足的实数x的取值都成立（7分）． 22（14分）已知函数，是图像上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点） （1） 求证：为定值； （2） 若，其中，且，求； （3） 已知其中，为数列的前项，若对一切都成立，试求的取值范围。 参考答案 一 选择题： B A B D B A A A D B C B 二 填空题 13 14 15 16 三 计算题 17 （1） （2） 18 当时，不等式的解为 当时，不等式的解为 当时，不等式的解为 当时，不等式的解为 当时，不等式的解为 19 设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么 ① ………………………………1分 目标函数为 ………………………………2分 作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。