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惠州市高三调研考试 数学 测试题(.11) 第 Ⅰ 卷 (选择题，共50分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 设实数集R为全集，集合P＝{x｜f (x)＝0}，Q＝{x｜g (x)＝0}，H＝{x｜h(x)＝0}，则方程的解集是 A．?RH B．?RH C． D． 在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝12 a10－a12的值为 A．． C． D． 函数的奇偶性是 A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数　　C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 设O是平面上任意一点，＝a，＝b，＝ma＋nb (m、n∈R)，若A、B、C三点共线，则m、n满足　　A．m＋n＝－1 B．m＋n＝1 C．m＋n＝0 D．m－n＝1 要使有意义，则m范围是 A．m≤ B．m≥－1　　C．m≤－1或m≥ D．－1≤m≤ 若a、b∈R，则下列不等式：①a2＋3＞2a；②a2+b2≥2(a－b－1)；③a5＋b5＞a3b2＋a2b3；④a＋≥2．其中一定成立是 A．①②③ B．①②④ C．①② D．②④ 若函数f (x)的定义域为(0，＋∞)，且f (x)＞0，f / (x)＞0，那么函数y＝xf (x) A．存在极大值 B．存在极小值 C．是增函数 D．是减函数 已知函数的反函数是，则函数的图象是 A B C D 直线y＝m(m为常数)与正切曲线y＝(＞0)相交，则相邻两个交点的距离是 A． B． C． D． 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 A．m≤－1 B．－1≤m＜0 C．m≥1 D．0＜m≤1 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共将正确答案填在题中横线上． 若sin2α＜0，sin α－cos α＞0，则cos α＋sin α＝　 　　 ． 不等式对一切实数x都成立，则a的取值范围是　　　　　　　　． 函数的单调递增区间是 ． 设是函数的反函数若则f (ab)的值为三．解答题：本大题共6小题，满分80分． (本大题满分12分) 已知函数． (1) 将f (x)写成+C的形式，并求其图象对称中心的横坐标； (2) 如果△ABC的三边a、b、c满足b2＝ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f (x)的值域． (本大题满分12分)集合A是由适合以下性质的函数组成的：对于任意的x≥0， f (x)∈[－2，4]，且f (x)在[0，＋∞]上是增函数．　　(1)判断函数及(x≥0)是否在集合A中？并说明理由． (2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f (x)，不等式f (x)＋ f (x＋2)＜2 f (x＋1)是否对于任意的x≥0总成立？证明你的结论． 17.(本大题满分14分) 设向量a(，－1) ，b( ，)，若存在实数mm≠0)和角，使ca＋(tan2θ－3)b，d－ma＋(tanθ)b，且cd．　　(1)试求函数mf (θ)的关系式；m＝f (θ)的最大值和最小值． 18.(本大题满分14分) 某售货员负责在甲、乙、丙三个柜面上售货，如果在某一个小时内各柜面不需要售货员照顾的概率分别为0.9、0.8、0.7．假定各个柜面是否需要照顾相互之间没有影响，求在这个小时内：　　(1)只有丙柜面需要售货员照顾的概率；　　(2)三个柜面最多有一个需要售货员照顾的概率；　　(3)三个柜面至少有一个需要售货员照顾的概率． 19.(本大题满分14分)已知函数f (x)满足f ( xy)＝f (x) f (y) (x、y∈R)，且x＞1时，f (x)＜1，又．　　(1)求证：当x＞0时，f (x)＞0；　　(2)求证：f (x)在(0，＋∞)上的单调递减；　　(3)解关于x的不等式：＞1． 本大题满分14分)已知一次函数f (x)的图象关于y＝x对称的图象为C，且f (1)＝0若点 (N*)在曲线上，a11，对于不小于2的任意正整数n，都有　　(1) 求曲线 的方程 (2) 求{an}的通项公式　　(3) 设求Sn 高中调研测试题（高三数学）（11月26日）答案 一．选择题：BCBBD CCCBB 二．填空题：11．　　12．(，＋∞)　　13．X1　　14．215．解：(1) 2分 4分　　由得：(k∈Z)　　∴对称中心的横坐标为(k∈Z)． 6分 (2)由已知得≥ 8分　　又x是△ABC的内角，　　∴x的取值范围是 10分　　这时，，∴≤1　　故函数f (