广东省深圳市光明高级中学高一数学上学期期末考试试题.docVIP

深圳市-第一学期期末考试高一数学试卷 满分150分 ，考试用时1 适用光明高级中学，考试内容：必修1，必修4前两章. 第一部分选择题(共 50 分) 一、选择题: 本卷共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 （ ） A. B. C. D. 2．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ） 3.设，则的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 4、 已知，则在下列区间中，有实数解的是（ ） A．（－3，－2） B.（－1，0） C. （2，3） D. （4，5） 5、若奇函数在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则在区间上是（ ） A．增函数且最大值为 B．增函数且最小值为 C．减函数且最小值为 D．减函数且最大值为 6、设A={}, B={}, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射是（ ） 7．下列命题中正确的是 （ ） A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等 C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同 8．已知，若 与平行，则的值为( ) A． B． C． D． 9．下列命题正确的是 （ ） A．若·=·，则= B．若，则·=0 C．若//，//，则// D．若与是单位向量，则·=1 10．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是 （ ） A．[kπ＋，kπ＋π] B．[kπ－π，kπ＋] C．[2kπ＋，2kπ＋π] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共) 11、若是幂函数，则该函数的值域是__________; 12、若函数的定义域是，则函数的定义域是__________; 13、函数 ，则=_________，=__ ______ 14．关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数； ③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。 三、解答题：本大题共6小题，共80分。 15、（本小题满分12分）．设全集U=R，集合， （1）求； （2）若集合=，满足，求实数的取值范围. 16．（本小题满分12分）已知函数f（x）=。（I）求的周期和振幅；（II）用五点作图法作出在一个周期内的图象;（III）写出函数的递减区间. 17．（本小题满分12分） 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,). （I）若||=||，求角α的值； （II）若·=-1，求的值. 18、(本小题满分为14分)定义在（-1,1）上的函数满足：①对任意都有；②在上是单调递增函数，. 求的值；(2)证明:为奇函数；(3)解不等式. 19．（本小题满分14分）已知向量 （I）求证：； （II）若存在不等于的实数和，使满足。试求此时的最小值。 本小题满分12分） 某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为： 已知某日海水深度的数据如下： （时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 （米） 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0 经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象 （I）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式； （II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？ 深圳市-第一学期期末考试 高一数学试卷参考答案 满分150分 ，考试用时1 适用光明高级中学，考试内容：必修1，必修4前两章. 一、选择题：（每题5分，满分50分）. ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B A D C A B B 二、填空题：（每题4分，满分16分） 11.;12.;13.8,1;14. ③ 三、解答题：（满分74分） 15、解：（1） ； （2） 16．（本小题满分12分） 解：（I）＝ ＝