山东省莘县实验高中高二下学期第一次月考（数学）.docVIP

山东省莘县实验高中高二下学期第一次月考（数学） 本试卷共页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共?10分，考试时间1。 一、选择题:本大题共12小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.=2,则a的值为 （ ）。 A．1 B。 C.－1 D.0 2. 在“近似替代”中，函数在区间上的近似值 （　　）. A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值 C.可以是该区间内的任一函数值） D.以上答案均正确 3. 函数的递增区间是（ ）. A. B. C. D. 4. 设，则（） A. B. C. D. 5．函数处的切线方程是 （ ） A． B． C． D． 6.曲线， 和直线围成的图形面积是 （　　） A B C D 7.推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是（　　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．①和② 8.若有极值，则实数的取值范围是 （　　） A. B. C. D. 9.弹簧所受的压缩力F与缩短的距离按胡克定律计算。如果10N的力能使弹簧压缩10cm，那么将弹簧从平衡位置压缩6cm（在弹性限度内），则此函数在区间内为（　　） A．单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定 11. 函数的大致图像为 （ ） 12. 设底面为等边三角形的直棱柱的体积为，则（）　　　　　Ｂ． Ｃ．　　 　　　D． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。 13. 若，计算积分 dx=______________. 14. 有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_______m2. 15. 已知结论“若且则若且则请猜想：若……且……则…… 16. 若上是减函数，则的取值范围是 三、解答题:本大题共小题，共分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(本小题满分1分)，求的单调区间。 18、（本小题满分1分），且f(1)=4, =1,, 求f(x)的表达式。 19.（本小题满分1分）上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、，当时，求点P的坐标； 本小题满分12分）在处取得极值. (1) 讨论和是函数的极大值还是极小值; (2) 在点作曲线的切线,求此切线方程. （本小题满分1分）某造船公司年造船量是已知造船x艘的产值函数为 R(x)=3 700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5 000（单位：万元）（1）求利润函数P(x)；（提示：利润=产值-成本） （2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？ 22、（本小题满分1分）已知函数是的导函数。 (1) 当时，若，有最小值设为，有最小值设为，求的值; 对任意，使恒成立，求的取值范围。 参考答案 一、选择题： 1-12 二、填空题： 13、 14、 15、 三、解答题 17、. 解：（Ⅰ）．………………4分 当时，；当时，； 当时，．…………………………………10分 从而，分别在区间，单调增加， 在区间单调减少．…………………12分 18……………………2分 ………………① ………………② ……………③ 由①②③得 ……………………………11分 f(x)=……………………12分 19、（Ⅰ）设点P的横坐标为t(0t2)，则P点的坐标为， 直线OP的方程为 …………4分 ， …………8分 因为，所以，点P的坐标为 …………12分 ：（1），依题意， ，即 解得 ……………4分 ∴，∴ 令，得 ………………………6分 － 单调递增 极大