山东省莘县实验高中高三数学第一次月考 文.docVIP

——第一学期第一次诊断性测试高三数学试题（文） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A． B． C． D． 2．函数的定义域是( ) A. B. C. D. 3．函数（x1）的值域是（ ） A. B. R C. D. 4.下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A. B. C. D. 5．设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当0时，，则( ) A．1 B．-1 C． D． 6．已知ab0，奇函数f(x)的定义域为[a,-a]，在区间[-b,-a]上单调递减且f(x)0，则在区间[a,b]上( ) A．f (x)0且| f (x)|单调递减 B．f (x)0且| f (x)|单调递增 C．f (x)0且| f (x)|单调递减 D．f (x)0且| f (x)|单调递增 7. 函数在区间上的最大值与最小值之和为，则=( ) A． B． C． D． 8. 设函数，若，则关于的方程的解的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知实数满足等式，下列五个关系式：①②③ ④⑤其中可能成立的关系式有( ) A．①②③ 　 　B．①②⑤ C．①③⑤ 　D．③④⑤ 10.函数在区间上的值域为，则的最小值为 （ ） A．2 B．1 C． D． 11．函数满足，若，则 = （ ） A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 12．若满足，满足，则等于（ ） A． B．3 C． D． 4 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分. 13.当0x1时，的大小关系是 _________. 14. 设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是_________. 15. 已知f(x)是R上的偶函数，且在(－,0)上是减函数，则不等式f(x)≤f(3)的解集是_________. 16. 若函数有两个零点，则实数a的取值范围_________. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17．（本题满分12分） 已知集合 （1）当=3时，求； （2）若，求实数的值. 18. （本小题满分1分）:函数的定义域为R; 命题:不等式对一切正实数均成立 （1）如果是真命题，求实数的取值范围； （2）如果命题“或”为真命题且“且”为假命题，求实数的取值范围. 19．（本小题满分1分），其中是仪器的月产量。 将利润表示为月产量的函数； 当月产量为何值时，公司所获得的利润最大？最大利润为多少元？ （本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有； （Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明. 21．（本小题满分1分）设的定义域是，且对任意不为零的实数x都满足 ＝.已知当x0时 （1）求当x0时，的解析式 （2）解不等式. 22．（本小题满分1分）的函数同时满足以下三个条件: ① 对任意的，总有≥0； ②； ③若且，则有成立，并且称为“友谊函数”， 请解答下列各题： （1）若已知为“友谊函数”，求的值； （2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由. （3）已知为“友谊函数”,且 ,求证: 高三数学第一次诊断性测试数学(文)参考答案 一、选择题：(每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D D B D B C B D C C 二、填空题：(每小题5分，共2分) 13．h(x)g(x)f(x) 14． (－1,) 15. [-3,3] 16. a1 三、解答题： 17．解：由 ，………………2分 （1）当m=3时，， 则……………………4分 ………………6分 （2）………………8分 ， 此时，符合题意，故实数m的值为8.………………12分 18． （1），恒成立 （2） “或”为真命题且“且”为假命题，即，一真一假，故 19. 解：（1）设每月产量为台，则总成本为+1