安徽省师大附中高三数学第四次模拟考试 理.docVIP

安师大附中高三第四次模拟考试数学试卷（理） 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的的实部是 （ ） A． B． C． D． 2．已知集合M={x|}，N={x|x≤-3}，则?R(M∪N)等于 （ ） A．{x|x≤1} B．{x|x≥1} C．{x|x1} D．{x|x1} 3.设m, n，l表示不同直线,表示三个不同平面,则下列命题正确是 （ ） A. 若m l，n⊥l，则m∥n B. 若m⊥,m∥，则⊥ C. 若⊥, ⊥，则∥ D. 若=m，=n，m∥n,则∥ 4．给出下面结论：①命题p：“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定为?p：“?x∈R，x2-3x+20”； ②命题：“?x∈M，P(x)”的否定为：“?x∈M，P(x)”； ③若?p是q的必要条件，则 p是?q的充分条件； ④“MN”是“㏒aM㏒aN”的充分不必要条件。 其中正确结论的个数为 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 （ ） A．B．C．D． 2 2 A． B． C． D． 7．定义在上的函数满足又， 　则( ) A. B. C. D. 8. 已知，D是BC边上的一点，，若记，则用表示所得的结果为 （ ） A．B．C．D． 上可导的函数，当时取得极大值，当 时取得极小值，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表. 要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法 （ ） A．B．C．D．的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式中常数项是　　　． 12．已知函数f（x）=3x2+2x+1，若成立，则a=．中，已知，，若最长边为， 则最短边长是　　　　． 14．已知等差数列的公差若则使前项和成立的最大正整数是 15．下列4个命题： ①的图象如图所示， 则； ②在△ABC中，∠A∠B是sinAsinB的充要条件； ③， 则的图象关于点对称； ④对于函数f（x）=x2+mx+n,若f（a）0,f（b）0,则f（x）在（a,b）内至多有一个零点；其中正确命题序号选择题：本大题共1小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的中，已知内角所对的边分别为，向量 ，且//， 为锐角． （1）求角的大小； （2）设，求的面积 ， （1）求证：CD; （2）求AD与SB所成角的余弦值; （3）求二面角A—SB—D的余弦值． 18. （本小题满分12分） 已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分个小组分别独立开展该种子的发芽试验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的。 （1）第一小组做了次实验，记该小组试验成功的次数为，求的概率分布列及数学期望； （2）第二小组进行实验，到成功了次为止，求在第次成功之前共有次失败的概率。 19．（本小题满分12分） 已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项． () 求数列的通项公式； () 令，，求使成立的最小的正整数． 本小题满分1分）如图已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且经过点M（2,1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0）,且交椭圆于A、B两点. （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围； （3）求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。 21、（本小题满分分） . （1）求的单调递增区间； （2）为