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咸阳市永寿中学高三质量检测 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间1． 第I卷 (选择题，共60分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是 2．下表是某班数学单元测试的成绩单： 学号 1 2 3 …… 48 49 50 成绩 135 128 135 …… 108 94 97 全部同学的学号组成集合A，其相应的数学分数组成集合B，集合A中的每个学号与其分数相对应．下列说法：①这种对应是从集合A到集合B的映射；②从集合A到集合B的对应是函数；③数学成绩按学号的顺序排列：135 ，128 ，135 ，…，108 ，94 ，97组成一个数列． 以上说法正确的是 A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为 A． B． C． D．1 4．下列函数中存在反函数的是 A．y=x2 +5 B．y= C．y= D．y=∣x∣ 5．已知函数f (x)的导数为且图像过点(0，-5)．则当函数f (x)取得极大值-5时，x的值应为 A．-1 B．0 C．1 D．±1 6．如图，在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱、、的长度分别为、、，则立柱的长度是 A． B． C． D． 7． 每个面都是三角形的简单多面体，面数与顶点数的比是4∶3，则这个多面体的面数是 A．五 B．六 C．七 D．八 8．我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为 A．　 B． 　　 C．mn　　 D．2mn 9．某种细胞开始时有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，两小时后分裂成6个并死去1个，三小时后分裂成10个并死去1个，……按照这种规律进行下去，六小时后细胞的存活数是 　 Ａ．32个　　　　Ｂ．31个　　　　Ｃ．65个　　　Ｄ．63个 10．．已知集合A={12，14，16，18，B={11，13，15，17，19}，在A中任取一个元素ai(i=1，2，3，4，5)，在B中任取一个元素bj(j=1，2，3，4，5)，则所取两数ai、bj满足ai＞bj的概率为 　Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 11．在的展开式中，含项的系数 A．55 B．165 C．245 D．18 12．甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地．又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图①~④中的某一个来表示，则甲、乙两人的图象只可能分别是 A．甲是图①，乙是图②