哈东大天四校第高考模拟联考数学（文）.docVIP

数 学（文史类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间1. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 参考公式： 积化和差公式 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则使成立的实数a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 2．0.965的近似值是（精确到0.001） （ ） A．0.815 B．0.816 C．0.814 D．0.817 3．的最大值是 （ ） A． B．1 C． D． 4．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（ ） A．（1，－3） B．（1，5） C．（1，0） D．（－1，2） 5．定义在上的奇函数上为增函数，当x0时，的图象如图所示. 则不等式的解集是（ ） A．（－3，0）∪（0，3） B．（－∞，－3）∪（0，3） C．（－∞，－3）∪（3，+∞） D．（－3，0）∪（3，+∞） 6．已知平面与平面相交，直线，则 （ ） A．内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 B．内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 C．内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 D．内必存在直线与m平行，却不一定存在直线与m垂直 7．设偶函数的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 8．等比数列{}中，Tn表示前n项的积，若T5=1，则 （ ） A． B． C． D． 9．在△ABC中，已知的值为 （ ） A．－2 B．2 C．±4 D．±2 10．若为正实数，则A，G，H的大小关系为 （ ） A．A≥G≥H B．A≥H≥G C．H≥G≥A D．G≥H≥A 11．设实数x、y，满足，若对满足条件的x、y，不等式恒成立，c的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12．已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则e的值为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，BC//AD， ∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，则D到平面PBC的距离为 . 14．从0，1，2，3，4中每次取出不同的3个数字组成三位数，则这些三位数的个位数字的和为 . 15．汽车经过某一雷达测速区，时速频率分布直方图如下所示，则时速在的汽车大约有 辆. 16．正奇数集合{1，3，5，…}，现在由小到大按第n组有（2n－1）个奇数进行分组： {1} {3，5，7}，{9，11，13，15，17}，… （第一组） （第二组） （第三组） 则位于第 组中. 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，已知 （1）求角A大小； （2）若，判断△ABC的形状. 18．（本小题满分12分） 如图所示，正四棱锥P—ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 （1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小； （2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值； （3）试在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，确定点F的位置，并加以证明. 19．（本小题满分12分） 为检查甲乙两厂的100瓦电灯泡的生产质量，分别抽取泡检查结果如下： 瓦数 94 96 98 100 102 104 106 甲厂个数 0 3 6 8 2 0 1 乙厂个数 1 2 7 4 3 2 1 （1）估计甲乙两厂灯泡瓦数的平均值； （2）如果在95—105瓦范围内的灯泡为合格品，计算两厂合格品的比例各是多少？ （3）哪个厂的生产情况比较稳定？ 本小题满分12分） 已知数列