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三山高级中学高三文科第一次月考数学试卷 一．选择题（每题5分，共50分） 　 1．已知全集，集合，集合，则集合等于┄┄（ ） A．{3，4，5} B．{3，5} C．{4，5} D． 　 2．已知数列是等差数列，且则数列的公差等于┄┄┄┄┄（ ） A．1 B．4 C．5 D．6 　 3．已知函数，那么 的值为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ） A． B． C． D． 4．条件，条件，则是的┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 　 5．若定义在区间内的函数满足，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 　 6．在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ） A． B． C． D． 　 7．将函数图象沿轴向左平移一个单位，再沿轴翻折，得到的图象，则（ ） A． B. C. D. 　 8．函数的图象大致为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ） 9．已知，若，则值的符号为┄┄┄┄┄┄┄┄（ ） A．正号 B．零 C．负号 D．不能确定 10．小王从起，每年1月1日到工商银行存入元一年定期储蓄，若年利率为且保持不变， 并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到1月1日将所有存款和利息全部取回， 则可取回的钱的总数(元)为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每格４分，共16分） 11．若指数函数的部分对应值如右表： 则不等式的解集为 ． 　12．函数的定义域为 ． 　13．已知函数，，则 ． 　14．不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为 ． 三．解答题（每小题14分，共84分） 　15．已知为等比数列，，． ⑴ 求数列的公比； ⑵ 求数列的前项和． 16．已知集合，． 若，求实数的取值范围． 17．设，已知是奇函数． ⑴ 求的值； ⑵ 求的单调区间和极值． 18．已知数列的前项和为，并且满足，． ⑴ 求数列的通项公式； ⑵ 令，当时，求证：． 19．设是定义在上的函数，对任意，恒有， 当时，有． ⑴ 求证：，且当时，； ⑵ 证明：在上单调递减； 知二次函数，满足． ⑴ 求b的值； ⑵ 当时，求函数的反函数； ⑶ 对于⑵中的，如果在上恒成立， 求实数m的取值范围． 三山高级中学高三文科第一次月考数学答卷 一．选择题（每题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题（每格４分，共16分） 11． 12． 13． 14． 三．解答题（每小题14分，共84分） 15． 16． 17． 18． 19． 三山高级中学高三文科第一次月考数学卷参考答案 一．选择题（每题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A A B C A A D 二．填空题（每格４分，共16分） 11． 12． 13． 14． 三．解答题（每小题14分，共84分） 15．解：⑴ 由 4分 得 6分 ⑵ 当时，有， 10分 当时，有， 14分 16．解：由于， 2分 当时，有， 5分 7分