山东省微山县第二中学2017-2018学年高二下学期第一学段考试数学（理）试题.docVIP

17－18学年度下学期高二年级第一学段考试 数学试题（理） 注意：本试卷共8页，17题，满分100分，时间90分钟 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、曲线在点（1，2）处切线的斜率为(　 　) A. B.1 C.-1 D.-[来源:学科网] 2．函数在处的导数等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（ ） A. B. C． D. 4、已知函数的切线的斜率等于3,则切线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.不确定 5. 已知曲线在点(-1,a+2)处切线的斜率为0，a=（???） A.-2 B.2 C.6 D.-6 6. 函数的单调递减区间为（???） A.(0，) B.[1，) C.(0，1] D.(-1，1] 7. 若，则等于（??） A.-1 B.-2 C.1 D. 8. 若函数f(x)的解析式为，则（???） A．在 上递增； B．在 上递减； C．在 上递增； D．在 上递减 9．函数 极值分别是 （ ） A.极小值－1，极大值1 B. 极小值－2，极大值3 C.极小值－1，极大值3 D. 极小值－2，极大值2 10．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值依次是(　)[来源:Zxxk.Com] A．12，－15 B．5，－15 C．5，－4 D．－4，－15 第II卷（共50分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 若曲线在点(1,a)处的切线平行于x轴，则a=???????????． 12、已知,则________ 13.若函数在区间单调递增，则k的取值范围是___ 14. 已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 则a+b+c=______。 三、解答题：本大题共3小题，共30分. 15. （10分）求下列函数的导数： (1). （2） 16. （10分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程 17．(10分)设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)． （1）求a、b的值； （2）讨论函数f(x)的单调性． 17－18学年度下学期高二年级数学(理）第一学段答题卷 题号 二 15 16 17 总分 得分 [来源:Zxxk.Com] 二、填空题 三、解答题 15.（本题满分10分） [来源:学#科#网] 16.（本题满分10分） 17.（本题满分10分）[来源:Zxxk.Com] 高二数学理科答案 一选择 1答案：B 2答案.D 3答案. D 4答案.B 5答案：A 6答案：C 7答案：A 8答案：D 9答案：C 10.选B． 填空 11.答案： 12.—4 , 13答案：. 14.答案：-1 三、解答题(共70分) 15.答案：（1）24x+8（2） 16. 解：设切点为，函数的导数为 切线的斜率，得，代入到 得，即， 17．(1)求导得f′(x)＝3x2－6ax＋3b. 由于f(x)的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)， 所以f(1)＝－11，f′(1)＝－12， 即，解得a＝1，b＝－3. (2)由a＝1，b＝－3得 f′(x)＝3x2－6ax＋3b＝3(x2－2x－3)＝3(x＋1)(x－3)． 令f′(x)0，解得x－1或x3；又令f′(x)0，解得－1x3. 所以当x∈(－∞，－1)时，f(x)是增函数； 当x∈(3，＋∞)时，f(x)也是增函数； 当x∈(－1,3)时，f(x)是减函数． __________________________ 12.________________ 13._____________________________ 14.__________________