天津市静海区普通中学2018届初三数学中考复习 整式及其运算 专题练习题.docVIP

天津市静海区普通中学2018届初三数学中考复习 整式及其运算1．下列计算正确的是(　　)＝a(－2ab)＝4a(a2)3＝a＝3ab观察下列关于x的单项式探究其规律：x按照上述规律第2015个单项式是(　　)下列各式的变形中正确的是(　　)(－x－y)(－x＋y)＝x－y－x＝－4x＋3＝(x－2)＋1(x2＋x)＝＋1定义运算：a＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2(－2)＝6；②a＝；③若a＋b＝0则(a)＋(b)＝2ab；④若＝0则a＝0或b＝1其中结论正确的序号是(　　)若m是正数－n＝1＝2则m＋n＝(　　)3 B．计算：a(a)－a＝__0__．若a＝5b2n＝16则(ab)＝__±4__计算：b(2a＋5b)＋a(3a－2b)＝__5b＋3a__. 9．已知m＋n＝mn则(m－1)(n－1)＝__1__．请看杨辉三角①并观察下列等式②： 根据前面各式的规律则(a＋b)＝__a＋6a＋15a＋20ab3＋15a＋6ab＋b__．计算：(1)化简：(a－2ab－b)÷b－(a－b)；解：原式＝－2b　(2)已知x2＋y＝25＋y＝7且x＞y求x－y的值．解：由题意可得xy＝12＞y－y＝＝1　((1)先化简再求值：2a(a＋2b)－(a＋2b)其中a＝－1＝；解：原式＝2a＋4ab－a－4ab－4b＝a－4b当a＝－1＝时原式＝1－12＝－11　(2)先化简再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy其中x＝(3－)0，y＝2.解：x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy＝x－y－x－xy＋2xy＝xy－y＝(3－)0＝1＝2原式＝2－＝－2　利民商店出售一种原价为a的商品有如下几种方案：(1)先提价10再降价10；(2)先降价10再提价10；(3)先提价20再降价20问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？解：(1)a(1＋10)(1－10)＝0.99a　(2)a(1－10)(1＋10)＝0.99a　(3)a(1＋20)(1－)＝调价结果不都一样只有(1)(2)相同最后都没有恢复原价　先阅读后作答：我们已经知道根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b就可以用图(1)的面积关系来说明．根据图(2)写出一个等式__(2a＋b)(2b＋a)＝2b＋4ab＋2a__；已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x＋(p＋q)x＋pq请你画出一个相应的几何图形加以说明． 解：②(1)填空：(a－b)(a＋b)＝__a－b__；(a－b)(a＋ab＋b)＝__a－b__；(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝__a－b__．(2)猜想：(a－b)(a－1＋a－2＋…＋ab－2＋b－1)＝__a－b__．(其中n为正整数且n≥2)(3)利用(2)猜想的结论计算：－2＋2－…＋2－2＋2.解：(3)2－2＋2－…＋2－2＋2＝(2－1)(2＋＋2＋2＋2)＝342