专题25 选修部分（自测版）.doc

一、填空题 1.【相交弦定理】【2016，天津，文数】如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________. ，则曲线C的直角坐标方程为_____. 3.【极坐标方程化为直角坐标方程，参数方程化为普通方程，两曲线的交点】【2015，广东，文14】（坐标系与参数方程选做题）中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为 ． 4.【切线的性质，平行线分线段成比例定理，切割线定理】【2015，广东，文15】（几何证明选讲选做题如图为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足为．若，，则 ． 二、解答题 1.【不等式证明及充分条件与必要条件】【2015，新课标2，文24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲 设 均为正数,且.证明： （I）若 ,则； （II）是的充要条件. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （I）求与交点的直角坐标； （II）若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点. （I）证明； （II）若AG等于圆O半径,且 ,求四边形EBCF的面积. 切于点，直线交于两点，垂足为. (I)证明： (II)若，求的直径. 5.【极坐标系与参数方程，点与圆的位置关系】【2015，陕西，文23】选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为. (I)写出的直角坐标方程； (II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标. 6.【绝对值不等式，柯西不等式】【2015，陕西，文24】选修4-5：不等式选讲 已知关于的不等式的解集为 (I)求实数的值； (II)求的最大值. 7.【】【2016，新课标1文数】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O为圆心,OA为半径作圆. (I)证明：直线AB与O相切； (II)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明：AB∥CD. 【】【2016，新课标1文数】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为（t为参数,a＞0）． 在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2：ρ=. （I）说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程； （II）直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a． 【】【2016，新课标1文数】（本小题满分10分）,选修4—5：不等式选讲 已知函数. （I）在答题卡第（24）题图中画出的图像； （II）求不等式的解集． 4-1：几何证明选讲 如图AB是O直径，AC是O切线，BC交O与点E. （I）若D为AC中点，求证：DE是O切线； （II）若 ，求的大小. 11.【直角坐标方程与极坐标互化，直线与圆的位置关系】【2015，新课标1，文23】选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （I）求的极坐标方程. （II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积. 12.【含绝对值不等式解法，分段函数，一元二次不等式解法】【2015，新课标1，文24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 . （I）当 时求不等式 的解集； （II）若 图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围. 13.【圆周角定理，三角形内角和定理，垂直平分线定理，四点共圆】【2016，新课标3，文数】如图，中的中点为，弦分别交于两点 （I）若，求的大小； （II）若的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明 14.【椭圆的参数方程，直线的极坐标方程】【2016，新课标3，文数】在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （I）写出的普通方程和的直角坐标方程； （II）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标. 中，分别在边上（不与端点重合），且，过点作 ，垂足为． (Ⅰ) 证明：四点共圆； (Ⅱ)若，为的中点，求四边形的面积． 16.【圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，点到直线的距离公式】【20